Kivi pudotetaan ilmapallosta, joka laskeutuu 14,7 ms ^ -1: een, kun ilmapallo on 49 m korkeudella. Kuinka kauan ennen kuin kivi osuu maahan?

Vastaus:

# "2 sekuntia" #

Selitys:

#h = h_0 + v_0 * t - g * t ^ 2/2 #

#h = 0 "(kun kivi osuu maahan, korkeus on nolla)" #

# h_0 = 49 #

# v_0 = -14.7 #

#g = 9.8 #

# => 0 = 49 - 14,7 * t - 4,9 * t ^ 2 #

# => 4.9 * t ^ 2 + 14,7 * t - 49 = 0 #

# "Tämä on neliöllinen yhtälö, jossa on syrjivä:" #

#14.7^2 + 4*4.9*49 = 1176.49 = 34.3^2#

# => t = (-14,7 pm 34,3) /9.8#

# "Meidän on otettava ratkaisu + -merkillä nimellä t> 0" #

# => t = 19,6 / 9,8 = 2 #

#h = "korkeus metreinä (m)" #

# h_0 = "alkukorkeus metreinä (m)" #

# v_0 = "pystysuora alkunopeus m / s" #

#g = "vakavuusvakio = 9,8 m / s²" #

#t = "aika sekunteina" #