Suorakulmion kehä on 54 tuumaa ja sen pinta-ala on 182 neliömetriä. Miten löydät suorakulmion pituuden ja leveyden?

Vastaus:

Suorakulmion sivut ovat 13 ja 14 tuumaa.

Selitys:

# 2a + 2b = 54 #

# Axxb = 182 #

# A = 182 / b #

# 2xx (182 / b) + 2b = 54 #

# 364 / b + 2b = 54 #

Kerrotaan arvolla "b":

# 364 + 2b ^ 2 = 54b #

# 2b ^ 2-54b + 364 = 0 #

Kvadraattisen yhtälön ratkaiseminen:

# b_1 = 14 #

# A_1 = 182/14 = 13 #

# B_2 = 13 #

# A_2 = 182/13 = 14 #

Suorakulmion sivut ovat 13 ja 14 tuumaa.

Suorakulmion diagonaali on 13 tuumaa. Suorakulmion pituus on 7 tuumaa pidempi kuin sen leveys. Miten löydät suorakulmion pituuden ja leveyden?

Kutsumme leveys x. Sitten pituus on x + 7 Diagonaali on suorakulmaisen kolmion hypotenuus. Joten: d ^ 2 = l ^ 2 + w ^ 2 tai (täyttämällä, mitä tiedämme) 13 ^ 2 = 169 = (x + 7) ^ 2 + x ^ 2 = x ^ 2 + 14x + 49 + x ^ 2 -> 2x ^ 2 + 14x-120 = 0-> x ^ 2 + 7x-60 = 0 Yksinkertainen neliöyhtälö, joka ratkaisee: (x + 12) (x-5) = 0-> x = -12orx = 5 vain positiivinen ratkaisu on käyttökelpoinen: w = 5 ja l = 12 Extra: (5,12,13) kolmio on toiseksi yksinkertaisin Pythagorean kolmio (jossa kaikki sivut ovat kokonaislukuja). Yksinkertaisin on (3,4,5). Kerroin tykkää

Suorakulmion pituus on 3,5 tuumaa enemmän kuin sen leveys. Suorakulmion kehä on 31 tuumaa. Miten löydät suorakulmion pituuden ja leveyden?

Pituus = 9,5 ", leveys = 6" Käynnistä kehäyhtälöllä: P = 2l + 2w. Täytä sitten mitä tietoja tiedämme. Kehä on 31 "ja pituus on yhtä suuri kuin leveys + 3,5". Niille: 31 = 2 (w + 3,5) + 2w, koska l = w + 3,5. Sitten ratkaistaan w jakamalla kaikki 2: lla. Sitten jätetään 15,5 = w + 3,5 + w. Sitten vähennä 3,5 ja yhdistä w: t saadaksesi: 12 = 2w. Lopuksi jaa 2 uudestaan löytääksesi w ja saamme 6 = w. Tämä kertoo meille, että leveys on 6 tuumaa, puolet ongelmasta. Pituuden löytä

Suorakulmion pituus on 7 metriä vähemmän kuin 4 kertaa leveys, kehä on 56 metriä, miten löydät suorakulmion pituuden ja leveyden?

Leveys on 7 metriä ja pituus 21 metriä. Ensin määritellään muuttujat. Olkoon l = suorakulmion pituus. Olkoon w = suorakulmion leveys. Annettujen tietojen perusteella tiedämme suhdetta pituuden ja leveyden välillä: l = 4w - 7 Suorakulmion kehän kaava on: p = 2 * l + 2 * w Tiedämme suorakulmion kehän ja tiedämme pituus leveyden suhteen, jotta voimme korvata nämä arvot kaavaan ja ratkaista leveys: 56 = 2 * (4w-7) + 2w 56 = 8w - 14 + 2w 56 + 14 = 8w - 14 + 14 + 2w 70 = 8w - 0 + 2w 70 = 10w 70/10 = (10w) / 10 7 = w Nyt kun tiedämme, että leveys