Suorakulmion pituus on 7 metriä vähemmän kuin 4 kertaa leveys, kehä on 56 metriä, miten löydät suorakulmion pituuden ja leveyden?

Vastaus:

Leveys on 7 metriä ja pituus 21 metriä.

Selitys:

Ensin määritellään muuttujat.

Päästää # L # = suorakulmion pituus.

Päästää # W # = suorakulmion leveys.

Annettujen tietojen perusteella tiedämme suhdetta pituuden ja leveyden välillä:

#l = 4w - 7 #

Suorakulmion kehän kaava on:

#p = 2 * l + 2 * w #

Tiedämme suorakulmion ympärysmitan ja tiedämme pituuden leveyden suhteen, jotta voimme korvata nämä arvot kaavaan ja ratkaista leveyden:

# 56 = 2 * (4w-7) + 2w #

# 56 = 8w - 14 + 2w #

# 56 + 14 = 8w - 14 + 14 + 2w #

# 70 = 8w - 0 + 2w #

# 70 = 10w #

# 70/10 = (10w) / 10 #

# 7 = w #

Nyt kun tiedämme, että leveys on #7# voimme korvata tämän pituuden kaavaksi:

#l = 4 * 7 - 7 #

#l = 28 - 7 #

#l = 21 #

Suorakulmion alue on 42 yd ^ 2, ja suorakulmion pituus on 11 vuotta vähemmän kuin kolme kertaa leveys, miten löydät mittojen pituuden ja leveyden?

Mitat ovat seuraavat: Leveys (x) = 6 metriä Pituus (3x -11) = 7 metriä Suorakulmion pinta-ala = 42 neliömetriä. Anna leveys = x metriä. Pituus on 11 metriä vähemmän kuin kolminkertainen leveys: Pituus = 3x -11 metriä. Suorakulmion pinta-ala = pituus xx leveys 42 = (3x-11) xx (x) 42 = 3x ^ 2 - 11x 3x ^ 2 - 11x- 42 = 0 Voimme jakaa tämän lausekkeen keskitermin sen arvioimiseksi ja siten löytää ratkaisut. 3x ^ 2 - 11x- 42 = 3x ^ 2 - 18x + 7x- 42 = 3x (x-6) + 7 (x-6) (3x-7) (x-6) ovat tekijöitä, jotka ovat yhtä suuret kuin nolla jotta saadaan

Suorakulmion pituus on 3,5 tuumaa enemmän kuin sen leveys. Suorakulmion kehä on 31 tuumaa. Miten löydät suorakulmion pituuden ja leveyden?

Pituus = 9,5 ", leveys = 6" Käynnistä kehäyhtälöllä: P = 2l + 2w. Täytä sitten mitä tietoja tiedämme. Kehä on 31 "ja pituus on yhtä suuri kuin leveys + 3,5". Niille: 31 = 2 (w + 3,5) + 2w, koska l = w + 3,5. Sitten ratkaistaan w jakamalla kaikki 2: lla. Sitten jätetään 15,5 = w + 3,5 + w. Sitten vähennä 3,5 ja yhdistä w: t saadaksesi: 12 = 2w. Lopuksi jaa 2 uudestaan löytääksesi w ja saamme 6 = w. Tämä kertoo meille, että leveys on 6 tuumaa, puolet ongelmasta. Pituuden löytä

Suorakulmaisen lattian pituus on 12 metriä vähemmän kuin kaksi kertaa sen leveys. Jos suorakulmion diagonaali on 30 metriä, miten löydät lattian pituuden ja leveyden?

Pituus = 24 m Leveys = 18 m Leveys (W) = W Pituus (L) = 2 * W-12 Diagonaali (D) = 30 Pythagorilaisten lauseiden mukaan: 30 ^ 2 = W ^ 2 + (2.W-12) ^ 2 900 = W ^ 2 + 4W ^ 2-48W + 12 ^ 2 900 = 5W ^ 2-48W + 144 5W ^ 2-48W-756 = 0 Kvadraattisen yhtälön ratkaiseminen: Delta = 48 ^ 2-4 * 5 * (-756) = 2304 + 15120 = 17424 W1 = (- (- 48) + sqrt (17424)) / (2 * 5) = (48 + 132) / 10 W1 = 18 W2 = (- (- 48) - sqrt (17424)) / (2 * 5) = (48-132) / 10 W2 = -8,4 (mahdotonta) Joten, W = 18m L = (2 * 18) -12 = 24m