Mikä on f (x) = log (x) / x johdannainen? + Esimerkki

Johdannainen on #f '(x) = (1-logx) / x ^ 2 #.

Tämä on esimerkki Quotient-säännöstä:

Quotient-sääntö.

Sekvenssisääntö kertoo, että funktion johdannainen #f (x) = (u (x)) / (v (x)) # on:

#f '(x) = (v (x) u (x) u (x) v' (x)) / (v (x)) ^ 2 #.

Tarkemmin sanottuna:

#f '(x) = (vu'-UV') / v ^ 2 #, missä # U # ja # V # ovat toiminnot (erityisesti alkuperäisen funktion laskuri ja nimittäjä) #F (x) #).

Tätä nimenomaista esimerkkiä varten annettaisiin # U = logx # ja # V = x #. Siksi # U '= 1 / x # ja # V '= 1 #.

Näiden tulosten korvaaminen osuussääntöön:

#f '(x) = (x xx 1 / x-logx xx 1) / x ^ 2 #

#f '(x) = (1-logx) / x ^ 2 #.

Yritin käyttää underbrace-toimintoa; Olen varma, että olen nähnyt sen täällä, mutta en löydä esimerkkiä. Tietääkö kukaan tämän käskyn muodon? Itse rintanappi näkyy hyvin, mutta haluan kuvailevan tekstin kohdistaa rintakehän alle.

Alan, tutustu tähän vastaukseen, olen osoittanut pari esimerkkiä alirakenteesta, ylimielisyydestä ja stackrelistä http://socratic.org/questions/what-do-you-think-could-this-function-be-useful- for-math-answer Kerro minulle, jos minun pitäisi lisätä esimerkkejä.

Mikä on johdannainen f f (x) = 5x? + Esimerkki

5 Et ole varma siitä, että olet täällä. Tulkitsen tätä seuraavasti: f (x) = 5x johdannainen: d / dx 5x = 5 Tämä saadaan käyttämällä tehosääntöä: d / dx x ^ n = n * x ^ (n-1) Esimerkistä: d / dx 5x ^ 1 = (1) * 5x ^ (1-1) = 5 * x ^ 0 = 5 * 1 = 5

Mikä on f (x) = ln (tan (x)) johdannainen? + Esimerkki

F '(x) = 2 (cosec2x) Ratkaisu f (x) = ln (tan (x)) aloitetaan yleisellä esimerkillä, oletetaan, että meillä on y = f (g (x)), sitten, ketjun sääntö, y' = f '(g (x)) * g' (x) Samoin seuraa annettua ongelmaa, f '(x) = 1 / tanx * sek ^ 2x f' (x) = cosx / sinx * 1 / (cos ^ 2x) f '(x) = 1 / (sinxcosx) yksinkertaistamiseksi edelleen, kerrotaan ja jaetaan 2: lla, f' (x) = 2 / (2sinxcosx) f '(x) = 2 / (sin2x) f' (x) = 2 (cosec2x)