Käytä tehonsäästöisiä identiteettejä kirjoittaaksesi sin ^ 2xcos ^ 2x ensimmäisen kosinisen voiman suhteen?

Käytä tehonsäästöisiä identiteettejä kirjoittaaksesi sin ^ 2xcos ^ 2x ensimmäisen kosinisen voiman suhteen?
Anonim

Vastaus:

Sin ^ 2xcos ^ 2x = (1-cos (4x)) / 8

Selitys:

Sin ^ 2x = (1-cos (2x)) / 2

Cos ^ 2x = (1 + cos (2x)) / 2

Sin ^ 2xcos ^ 2x = ((1 + cos (2x)) (1-cos (2x))) / 4 = (1-cos ^ 2 (2x)) / 4

Cos ^ 2 (2x) = (1 + cos (4x)) / 2

(1- (1 + cos (4x)) / 2) / 4 = (2- (1 + cos (4x))) / 8 = (1-cos (4x)) / 8