Mikä on linjan, joka kulkee läpi (-2,1) ja (5,6)?

Vastaus:

Piste-kaltevuuskaava on # Y # #1# =# M # # (x + 2) #, missä # M # on #5/7#.

Selitys:

Aloita ensin piste-kaltevuuskaavalla:

# Y # # Y_1 # =# M # # (X-x_1) #

Merkitse tilatut parit:

#(-2, 1)# = # (X_1, Y_1) #

#(5, 6)# = # (X_2, Y_2) #

# Y # #1# =# M # # (X - 2) #

Kaksi negatiivista tekee positiivisen, joten tämä on yhtälösi:

# Y # - #1# = # M # # (X + 2) #

Näin voit ratkaista # M # voit liittää sen piste-kaltevuuskaavaan:

# (Y_2 - Y_1) / (X_2 - X_1) # = # M #, missä # M # on rinne.

Merkitse nyt tilatut parit # X_1 #, # X_2 #, # Y_1 #, ja # Y_2 #:

#(-2, 1)# = # (X_1, Y_1) #

#(5, 6)# = # (X_2, Y_2) #

Liitä nyt tiedot kaavaan:

#(6 - 1)/(5 - - 2)# = # M #

5 - 2 muuttuu 5 + 2: ksi, koska kaksi negatiivista luovat positiivisen. Yhtälö on nyt:

#(6 - 1)/(5+2)# = # M #

Yksinkertaistaa.

#5/7# = # M #

Siksi, # M # = #5/7#.