Miten ratkaista yhtälöiden 5x - 3y = 0 ja - 5x + 12y = 0 järjestelmä?

Vastaus:

x = 0

y = 0

Selitys:

Lisää vain kaksi lineaarista yhtälöä yhteen

# 5x-3v = 0 #

# -5x + 12y = 0 #

# 0 + 9y = 0 #

# Y = 0 #

Aseta y-arvo ensimmäiseen yhtälöön selvittääksesi x

# 5x-3 (0) = 0 #

# 5x = 0 #

# X = 0 #

Vastaus:

#COLOR (sininen) (x = 0) #

#COLOR (sininen) (y = 0) #

Selitys:

# 5x-3y = 0 t

# -5x + 12y = 0 2 #

Lisätä #1# ja #2#

# 5x-3y = 0 #

# - 5x + 12y = 0 #

# 0 + 9y = 0 #

# t

Korvaa tämä arvo y: ssä #1#

# 5x-3 (0) = 0 #

# 5x = 0 #

# X = 0 #

Niinpä ratkaisut ovat:

#COLOR (sininen) (x = 0) #

#COLOR (sininen) (y = 0) #

Tämä on esimerkki homogeenisesta järjestelmästä. #(0,0)# on aina ratkaisu näihin järjestelmiin ja tunnetaan triviaalisena ratkaisuna.