Vastaus:
Vertex-muoto
Selitys:
Aloitetaanko annetusta yhtälöstä
Ks
kaavio {y = 6x ^ 2 + 16x-12 -60,60, -30,30}
Jumala siunatkoon …. Toivon, että selitys on hyödyllinen.
Parabolan yhtälön vakiomuoto on y = 2x ^ 2 + 16x + 17. Mikä on yhtälön huippumuoto?
Yleinen huippulomake on y = a (x-h) ^ 2 + k. Katso selitys tietylle huippulomakkeelle. "A" yleisessä muodossa on neliömäärän kerroin vakiomuodossa: a = 2 Vertexin x-koordinaatti, h, saadaan käyttämällä kaavaa: h = -b / (2a) h = - 16 / (2 (2) h = -4 Vertexin y-koordinaatti, k, saadaan arvioimalla annettu funktio x = h: k = 2 (-4) ^ 2 + 16 (-4) +17 k = -15 Arvojen korvaaminen yleiseen muotoon: y = 2 (x - 4) ^ 2-15 larr tiettyyn huippulomakkeeseen
Jen tietää, että (-1,41) ja (5, 41) sijaitsevat parabolalla, joka on määritelty yhtälöllä # y = 4x ^ 2-16x + 21. Mitkä ovat pisteiden koordinaatit?
Pisteen koordinaatit ovat (2,5) Koska yhtälö on y = ax ^ 2 + bx + c muodossa, jossa a on positiivinen, siten parabolalla on minimi ja se on avoin ylöspäin ja symmetrinen akseli on yhdensuuntainen y-akselin kanssa . Pisteinä (-1, 41) ja (5,41) molemmat sijaitsevat parabolassa ja niiden ordinaatti on yhtä suuri, ja ne heijastavat toisiaan w.r.t. symmetrinen akseli. Ja siten symmetrinen akseli on x = (5-1) / 2 = 2, ja huippun abskissa on 2. ja ordinaatti annetaan 4 * 2 ^ 2-16 * 2 + 21 = 16-32 + 21 = 5. Näin ollen pisteiden koordinaatit ovat (2,5) ja parabola näyttää kaavalta {
Mikä on tämän polynomin p (x) = 12x ^ 4 + 13x ^ 3 - 35x ^ 2 - 16x +20 tekijä?
Kerroin on (x + 1). Voit tehdä tämän kokeilla ja virheillä alkaen x = + - 1 p (1) = 12 + 13-35-16 + 20 = -6 niin (x-1) ei ole tekijä p (-1) = 12-13-35 + 16 + 20 = 0 niin (x + 1) on tekijä