Vastaus:
Kuutiofunktioiden loppukäyttäytyminen tai jokin muu outoa astetta käyttävä toiminto menee vastakkaisiin suuntiin.
Selitys:
Kuutiotoiminnot ovat funktioita, joiden aste on 3 (siten kuutio-), joka on outoa. Lineaarisilla toiminnoilla ja pariton asteilla olevilla toiminnoilla on vastakkainen loppukäyttäytyminen. Kirjoittamisen muoto on:
Esimerkiksi alla olevassa kuvassa, kuten x menee
kaavio {x ^ 3 -10, 10, -5, 5}
Tässä on esimerkki käännetystä kuutiofunktiosta, kaavio {-x ^ 3 -10, 10, -5, 5}
Aivan kuten vanhempi toiminto (
Tämän kaavion loppukäyttäytyminen on:
Jopa lineaariset toiminnot menevät vastakkaisiin suuntiin, mikä on järkevää, kun otetaan huomioon niiden aste on pariton luku: 1.
Miten piirrät f (x) = x ^ 5 + 3x ^ 2-x käyttämällä nollia ja loppukäyttäytymistä?
"Ensin etsimme nollia" x ^ 5 + 3 x ^ 2 - x = x (x ^ 4 + 3 x - 1) x ^ 4 + 3 x - 1 = (x ^ 2 + ax + b) (x ^ 2 - ax + c) => b + ca ^ 2 = 0, "" a (cb) = 3, "" bc = -1 => b + c = a ^ 2, "" cb = 3 / a => 2c = a ^ 2 + 3 / a, "" 2b = a ^ 2-3 / a => 4bc = a ^ 4 - 9 / a ^ 2 = -4 "Nimi k = a²" "Sitten saamme seuraavan kuutiometrin yhtälö "k ^ 3 + 4 k - 9 = 0" Korvaava k = rp: "r ^ 3 p ^ 3 + 4 rp - 9 = 0 => p ^ 3 + (4 / r ^ 2) p - 9 / r ^ 3 = 0 "Valitse r, jotta 4 / r² = 3 => r =" 2 / sqrt (3) "Sitten saa
Miten löydät neljännen funktion loppukäyttäytymisen?
Neliön funktioissa on kaavioita, joita kutsutaan paraboliksi. Y = x ^ 2: n ensimmäisessä kaaviossa on molemmat "käyrät", jotka osoittavat ylöspäin. Voit kuvata tätä otsikoksi äärettömyyteen. Lyijykerroin (kerroin x ^ 2: ssa) on positiivinen luku, jonka seurauksena parabola avautuu ylöspäin. Vertaa tätä käyttäytymistä toisen kaavion käyttäytymiseen, f (x) = -x ^ 2. Tämän toiminnon molemmat päät osoittavat alaspäin negatiiviseen äärettömyyteen. Lyijykerroin on täll
Miten piirrät y = 5 + 3 / (x-6) käyttämällä asymptootteja, sieppauksia, loppukäyttäytymistä?
Vertikaalinen asymptoosi on 6 Loppukäyttäytyminen (horisontaalinen asymptoosi) on 5 Y-leikkaus on -7/2 X-sieppaus on 27/5 Tiedämme, että normaali järkevä toiminto näyttää 1 / x Mitä meidän on tiedettävä tästä lomakkeesta on, että siinä on horisontaalinen asymptoote (kuten x lähestyy + -oo) 0: ssa ja että pystysuora asymptoosi (kun nimittäjä on 0) on myös 0: ssa. Seuraavaksi meidän on tiedettävä, mitä käännöslomake näyttää 1 / (xC) + DC ~ Horisontaalinen kää