Mikä on [3, -1,2] ja [1, -1,3] ristituote?

Vastaus:

Vektori on #=〈-1,-7,-2〉#

Selitys:

Vektori, joka on kohtisuorassa 2 vektoriin, lasketaan determinantilla (ristituote)

# | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | #

missä # <D, e, f> # ja # <G, h, i> # ovat kaksi vektoria

Tässä meillä on # Veca = <3, 1,2> # ja # Vecb = <1, 1,3> #

Siksi, # | (veci, vecj, veck), (3, -1,2), (1, -1,3) | #

# = Veci | (-1,2), (-1,3) | -vecj | (3,2), (1,3) | + Veck | (3, -1), (1, -1) | #

# = Veci (-1) -vecj (7) + Veck (-2) #

# = <- 1, -7, -2> = vecc #

Vahvistus tekemällä 2 pistettä

# Veca.vecc #

#=〈3,-1,2>.〈-1,-7,-2〉=-3+7-4=0#

# Vecb.vecc #

#=〈1,-1,3〉.〈-1,-7,-2〉=-1+7-6=0#

Niin, # Vecc # on kohtisuorassa # Veca # ja # Vecb #