Laatikko, jonka alkunopeus on 3 m / s, liikkuu rampin yläpuolella. Rampin kineettinen kitkakerroin on 1/3 ja kaltevuus (pi) / 3. Kuinka pitkälle ramppi menee ruutuun?

Tässä, koska lohkon taipumus liikkua ylöspäin, siis kitkavoima toimii yhdessä sen painon komponentin kanssa tasossa hidastamaan sen liikettä.

Niinpä taso alaspäin suuntautuva nettovoima on # (mg sin ((pi) / 3) + mu mg cos ((pi) / 3)) #

Niinpä netto hidastuu # ((g sqrt (3)) / 2 + 1/3 g (1/2)) = 10,12 ms ^ -2 #

Joten, jos se liikkuu ylöspäin pitkin tasoa # Xm # sitten voimme kirjoittaa,

# 0 ^ 2 = 3 ^ 2 -2 × 10.12 × x # (Käyttäen, # v ^ 2 = u ^ 2 -2as # ja sen jälkeen, kun saavutetaan suurin etäisyys, nopeus on nolla)

Niin, # X = 0,45 m #

Vastaus:

Etäisyys on # = 0,44 M #

Selitys:

Ratkaistaan suuntaan ylöspäin ja samansuuntaisesti tason kanssa positiivisena # ^+#

Kineettisen kitkan kerroin on # Mu_k = F_r / N #

Sitten objektin nettovoima on

# F = -F_r-Wsintheta #

# = - F_r-mgsintheta #

# = - mu_kN-mgsintheta #

# = Mmu_kgcostheta-mgsintheta #

Newtonin toisen liikkeen lain mukaan

# F = m * a #

Missä # A # on laatikon kiihtyvyys

Niin

# Ma = -mu_kgcostheta-mgsintheta #

# A = -g (mu_kcostheta + sintheta) #

Kineettisen kitkan kerroin on # Mu_k = 1/3 #

Painovoiman aiheuttama kiihtyvyys on # G = 9.8ms ^ -2 #

Rampin kaltevuus on # Theta = 1 / 3pi #

Kiihtyvyys on # A = -9,8 * (1 / 3cos (1 / 3pi) + sin (1 / 3pi)) #

# = - 10.12ms ^ -2 #

Negatiivinen merkki ilmaisee hidastusta

Käytä liikkeen yhtälöä

# V ^ 2 = u ^ 2 + 2as #

Aloitusnopeus on # U = 3 ms ^ -1 #

Lopullinen nopeus on # V = 0 #

Kiihtyvyys on # A = -10.12ms ^ -2 #

Etäisyys on # S = (v ^ 2-u ^ 2) / (2a) #

#=(0-9)/(-2*10.12)#

# = 0,44 M #