Aikaisemmin levossa oleva esine liukuu 9 m alas ramppiin, jonka kaltevuus on (pi) / 6, ja liukuu sitten vaakasuoraan lattialle vielä 24 metriä. Mikäli ramppi ja lattia on valmistettu samasta materiaalista, mikä on materiaalin kineettinen kitkakerroin?

Vastaus:

# K ~ = 0142 #

Selitys:

# Pi / 6 = 30 ^ o #

# E_p = m * g * h "Objektin mahdollinen energia" #

# W_1 = k * m * g * cos 30 * 9 #

# "Kadonnut energia, koska kitka kaltevalla tasolla" #

# E_p-W_1 ": energia, kun kohde maalla" #

# E_p_W_1 = m * g * h-k * m * g * cos 30 ^ o * 9 #

# W_2 = k * m * g * 24 "kadonneen energian lattialla" #

# k * peruuta (m * g) * 24 = peruuta (m * g) * h-k * peruuta (m * g) * cos 30 ^ o * 9 #

# 24 * k = h-9 * k * cos 30 ^ o #

# "käyttäen" cos 30 ^ o = 0,866; h = 9 * sin30 = 4,5 m #

# 24 * k = 4,5-9 * k * 0866 #

# 24 * k + 7794 * k = 4,5 #

# 31794 * k = 4,5 #

# K = (4,5) / (31794) #

# K ~ = 0142 #

Laatikko, jonka alkunopeus on 3 m / s, liikkuu rampin yläpuolella. Rampin kineettinen kitkakerroin on 1/3 ja kaltevuus (pi) / 3. Kuinka pitkälle ramppi menee ruutuun?

Tässä, koska lohkon taipumus liikkua ylöspäin, siis kitkavoima toimii yhdessä sen painon komponentin kanssa tasossa hidastamaan sen liikettä. Niinpä taso alaspäin suuntautuva nettovoima on (mg sin ((pi) / 3) + mu mg cos ((pi) / 3). Niinpä netto hidastuu ((g sqrt (3)) / 2 + 1 / 3 g (1/2)) = 10,12 ms ^ -2 Joten, jos se liikkuu ylöspäin pitkin tasoa xm: llä, voimme kirjoittaa, 0 ^ 2 = 3 ^ 2 -2 × 10.12 × x (käyttämällä, v ^ 2 = u ^ 2 -2as ja suurimman etäisyyden saavuttamisen jälkeen nopeus on nolla) Niin, x = 0,45 m

Rouva Thompson laittaa uuden laatan kylpyhuoneen lattialle. Jokainen laatta mittaa kummallakin puolella 2 tuumaa. Kylpyhuoneen lattia on 3 metriä pitkä ja 2 metriä leveä. Kuinka monta laattaa hän käyttää kattamaan koko lattia?

12 xx 18 = 216 laattaa tarvitaan kokonaan. Sen sijaan, että laskettaisiin kylpyhuoneen koko pinta-ala ja yhden laatan pinta-ala, on helpompaa ja nopeampaa määrittää, kuinka monta laatta ruutua tarvitaan ja kuinka monta laattaa on kussakin rivissä. Jokainen laatta mittaa kummallakin puolella 2 tuumaa. Pituus: 3 jalkaa = 3xx12 = 36 tuumaa 36/2 = 18 laattaa mahtuu pituuteen. Leveys: 2 jalkaa = 2xx12 = 24 tuumaa 24/2 = 12 laattaa mahtuu pituuteen. 12 xx 18 = 216 laattaa tarvitaan kokonaan.

Aiemmin levossa oleva esine liukuu 5 m alas ramppiin, jonka kaltevuus on (3pi) / 8, ja liukuu sitten vaakatasossa lattialle vielä 12 m. Mikäli ramppi ja lattia on valmistettu samasta materiaalista, mikä on materiaalin kineettinen kitkakerroin?

= 0,33 rampin kallistuskorkeus l = 5m rampin kallistuskulma theta = 3pi / 8 Vaakasuoran lattian pituus s = 12m rampin pystysuora korkeus h = l * sintheta Objektin massa = m Nyt sovelletaan energiansäästöä Alkuperäinen PE = työ kitkaa mgh = mumgcosteta xxl + mumg xxs => h = mukosteta xxl + mu xxs => mu = h / (lostosteta + s) = (lsintheta) / (lcostheta + s) = (5xxsin (3pi / 8 )) / (5cos (3pi / 8) +12) = 4,62 / 13,9 = 0,33