Mikä on tasasivuisen kolmion alue, jonka kehä on 6 tuumaa?

Vastaus:

# A # = #sqrt (3) #

Selitys:

Tasasivuinen kolmio on #3# puolet ja kaikki sen sivujen toimenpiteet ovat yhtäläiset. Joten, jos ympärysmitta, sen sivun mitan summa, on #6#, sinun on jaettava sivujen lukumäärän mukaan #3#, saadaksesi vastauksen:

#6/3# = #2#, joten kumpikin puoli on #2# tuumaa.

#A = (a ^ 2sqrt (3)) / 4 #, missä # A # on puoli. Liitä muuttuja, #2#.

# A # = # (2 ^ 2sqrt (3)) / 4 #

# A = (väri (punainen) (peruuta (väri (musta) ("4"))) sqrt (3)) / (väri (punainen) (peruuta (väri (musta) ("4")))) #

# A # = #sqrt (3) #

Lähde:

Tasasivuisen kolmion kunkin puolen pituus kasvaa 5 tuumaa, joten kehä on nyt 60 tuumaa. Miten kirjoitat ja ratkaistaan yhtälö löytääksesi tasasivuisen kolmion kunkin sivun alkuperäisen pituuden?

Löysin: 15 "kohdassa" Soita meille alkuperäiset pituudet x: 5 "in" lisääminen antaa meille: (x + 5) + (x + 5) + (x + 5) = 60 3 (x + 5) = 60 järjestäminen uudelleen: x + 5 = 60/3 x + 5 = 20 x = 20-5 x = 15 "in"

Mikä on tasasivuisen kolmion alue, jonka kehä on 48 tuumaa?

Vastaus: 64sqrt (3) "in" ^ 2 Harkitse kaavaa tasasivuisen kolmion alueella: (s ^ 2sqrt (3)) / 4, jossa s on sivupituus (tämä voidaan helposti todistaa ottamalla huomioon 30- 60-90 kolmiota tasasivuisessa kolmiossa, tämä todistus jätetään lukijan harjoitukseksi. Koska meille annetaan, että tasasivuisen reunan kehä on 48 tuumaa, tiedämme, että sivupituus on 48/3 = 16 tuumaa. Nyt voimme yksinkertaisesti liittää tämän arvon kaavaan: (s ^ 2sqrt (3)) / 4 = ((16) ^ 2sqrt (3)) / 4 Peruutus, 4 lukijasta ja nimittäjä, meillä on: = (16

Mikä on tasasivuisen kolmion alue, jonka kehä on 21 tuumaa?

(49sqrt3) / 4 Anna sivupituus olla tuumaa. Sitten 3a = 21 "" rArr "" a = 7 Tasasivuisen kolmion pinta-ala on "" (sqrt3a ^ 2) / 4 rArr "" (sqrt3xx7 ^ 2) / 4 = (49sqrt3) / 4