Vastaus:
# (X-14) ^ 2 = 30 (y + 11,5) #
Selitys:
Annettu -
fokus
directrix
Etsi parabolan yhtälö.
Katso kuvaa.
Tietojen perusteella ymmärrämme, että parabola on alaspäin.
Piste on suoraviivainen suunta ja suunta.
Molempien välinen etäisyys on 15 yksikköä.
Puolet 15 yksiköstä on 7,5 yksikköä.
Tämä on
Siirrytään alaspäin 7,5 yksikköä alaspäin
Näin ollen huippu on
Piste ei ole alkuperässä. Sitten kaava on
# (X-h) ^ 2 = 4a (y-k) #
Liitä arvot.
# (X-14) ^ 2 = 4 (7,5) (y + 11,5) #
# (X-14) ^ 2 = 30 (y + 11,5) #
Mikä on yhtälö parabolan vakiomuodossa, jossa painopiste on (-10,8) ja y = 9?
Parabolan yhtälö on (x + 10) ^ 2 = -2y + 17 = -2 (y-17/2) Mikä tahansa parabolan kohta (x, y) on yhtä kaukana tarkennuksesta F = (- 10,8 ) ja suora y = 9 Siksi sqrt ((x + 10) ^ 2 + (y-8) ^ 2) = y-9 (x + 10) ^ 2 + (y-8) ^ 2 = (y- 9) ^ 2 (x + 10) ^ 2 + y ^ 2-16y + 64 = y ^ 2-18y + 81 (x + 10) ^ 2 = -2y + 17 = -2 (y-17/2) kaavio {((x + 10) ^ 2 + 2y-17) (y-9) = 0 [-31,08, 20,25, -9,12, 16,54]}
Mikä on yhtälö parabolan vakiomuodossa, jossa painopiste on (-10, -9) ja y = -4?
Parabolan yhtälö on y = -1/10 (x + 10) ^ 2 -6,5. Tarkennus on (-10, -9) Directrix: y = -4. Vertex on tarkennuksen ja suorakulmion välissä. Niinpä huippu on (-10, (-9-4) / 2) tai (-10, -6,5) ja parabola avautuu alaspäin (a = -ive) Parabolan yhtälö on y = a (xh) ^ 2 = k tai y = a (x - (- 10)) ^ 2+ (-6,5) tai y = a (x + 10) ^ 2 -6,5, jossa (h, k) on huippu. Pisteen ja suorakulman välinen etäisyys d = 6,5-4,0 = 2,5 = 1 / (4 | a |):. a = -1 / (4 * 2,5) = -1/10 Näin ollen parabolan yhtälö on y = -1/10 (x + 10) ^ 2 -6,5-käyrä {-1/10 (x + 10) ^ 2 - 6.5 [-40
Mikä on yhtälö parabolan vakiomuodossa, jossa painopiste on (12,5) ja y = 16?
X ^ 2-24x + 32y-87 = 0 Anna niiden olla parabolassa kohta (x, y). Sen etäisyys tarkennuksesta (12,5) on sqrt ((x-12) ^ 2 + (y-5) ^ 2) ja sen etäisyys suorakulmiosta y = 16 on | y-16 | Näin ollen yhtälö olisi sqrt ((x-12) ^ 2 + (y-5) ^ 2) = (y-16) tai (x-12) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = (y-16) ^ 2 tai x ^ 2-24x + 144 + y ^ 2-10y + 25 = y ^ 2-32y + 256 tai x ^ 2-24x + 22y-87 = 0 kaavio {x ^ 2-24x + 22y-87 = 0 [-27,5, 52,5, -19,84, 20,16]}