Kahden numeron keskiarvo on 18. Kun 2 kertaa ensimmäistä numeroa lisätään 5 kertaa toiseen numeroon, tulos on 120. Miten löydän nämä kaksi numeroa?

Vastaus:

Ilmaista algebrallisina yhtälöinä kahdessa muuttujassa # X # ja # Y # käytä sitten korvaamista löytääksesi:

#x = 20 #

#y = 16 #

Selitys:

Olkoon kaksi numeroa # X # ja # Y #.

Meille annetaan:

# (x + y) / 2 = 18 #

# 2x + 5y = 120 #

Kerro ensimmäisen yhtälön molemmat puolet arvolla #2# saada:

#x + y = 36 #

Vähentää # Y # molemmilta puolilta saadaksesi:

#x = 36 - y #

Korvaa tämä ilmaisu # X # toiselle yhtälölle saadaksesi:

# 120 = 2x + 5y = 2 (36 - y) + 5y = 72 - 2y + 5y = 72 + 3y #

Vähentää #72# molemmista päistä saat:

# 3y = 120 - 72 = 48 #

Jaa molemmat puolet #3# saada:

#y = 16 #

Korvaa sitten se #x = 36 - y # saada:

#x = 36 - 16 = 20 #

Kahden numeron summa on 12. Kun kolme kertaa ensimmäistä numeroa lisätään 5 kertaa toiseen numeroon, tuloksena oleva numero on 44. Miten löydät kaksi numeroa?

Ensimmäinen numero on 8 ja toinen luku on 4 Käännämme sanan ongelman yhtälöksi, jotta se olisi helpompi ratkaista. Aion lyhentää "ensimmäinen numero" F: hen ja "toiseksi numeroksi S. stackrel (F + S) overbrace" kahden numeron summa "stackrel (=) overbrace" on "stackrel (12) overbrace" 12 " : stackrel (3F) overbrace "kolme kertaa ensimmäinen numero" "" stackrel (+) overbrace "lisätään" "stackrel (5S) overbrace" viisi kertaa toinen numero "" "stackrel (= 44) over

Kaksi kertaa numero miinus toinen luku on -1. Kaksi kertaa toinen numero, joka on lisätty kolmeen kertaan ensimmäiseen numeroon, on 9. Miten löydät kaksi numeroa?

Ensimmäinen numero on 1 ja toinen numero on 3. Pidämme ensimmäistä numeroa x: nä ja toista numeroa y: nä. Tietojen perusteella voidaan kirjoittaa kaksi yhtälöä: 2x-y = -1 3x + 2y = 9 Ensimmäisestä yhtälöstä saadaan y: n arvo. 2x-y = -1 Lisää y molemmille puolille. 2x = -1 + y Lisää 1 molemmille puolille. 2x + 1 = y tai y = 2x + 1 Toisessa yhtälössä korvaa y värillä (punainen) ((2x + 1)). 3x + 2color (punainen) ((2x + 1)) = 9 Avaa kannattimet ja yksinkertaista. 3x + 4x + 2 = 9 7x + 2 = 9 Vähennä 2 mol

Kaksi kertaa numero miinus toinen luku on -1. Kaksi kertaa toinen luku, joka on lisätty kolme kertaa ensimmäiseen numeroon, on 9. Mitkä ovat kaksi numeroa?

(x, y) = (1,3) Meillä on kaksi numeroa, jotka kutsun x: ksi ja y: ksi. Ensimmäisessä virkkeessä sanotaan: "Kaksinkertainen numero miinus toinen luku on -1" ja voin kirjoittaa sen seuraavasti: 2x-y = -1 Toinen lause sanoo: "Kaksi kertaa toinen luku, joka on lisätty kolmeen kertaan, on 9", jonka minä voi kirjoittaa: 2y + 3x = 9 Huomaa, että molemmat lausunnot ovat linjoja ja jos on ratkaisu, jota voimme ratkaista, on se kohta, jossa nämä kaksi riviä leikkaavat. Löytäkäämme sen: aion kirjoittaa ensimmäisen yhtälön ratkaist