Kahden numeron summa on 12. Kun kolme kertaa ensimmäistä numeroa lisätään 5 kertaa toiseen numeroon, tuloksena oleva numero on 44. Miten löydät kaksi numeroa?

Vastaus:

Ensimmäinen numero on #8# ja toinen numero on #4#

Selitys:

Käännämme sanan ongelman yhtälöksi, jotta se olisi helpompi ratkaista. Aion lyhentää ensimmäistä numeroa kohtaan # F # ja "toinen numero # S #.

#stackrel (F + S) overbrace "kahden numeron summa" stackrel (=) overbrace "on" stackrel (12) overbrace "12" #

JA:

#stackrel (3F) overbrace "kolme kertaa ensimmäinen numero" "" stackrel (+) overbrace "lisätään" "stackrel (5S) overbrace" viisi kertaa toinen numero "" "stackrel (= 44) overbrace" tuloksena numero on 44 "#

Kaksi yhtälöä kahdesta informaatiobitistä ovat:

#F + S = 12 #

# 3F + 5S = 44 #

Muutetaan nyt ensimmäinen yhtälö niin, että voimme ratkaista yhden muuttujista.

#F + S = 12 #

#F = 12 - S #

Korvaa se nyt toiseen yhtälöön ja ratkaise:

# 3F + 5S = 44 #

# 3 (12 - S) + 5S = 44 #

# 36 - 3S + 5S = 44 #

# 36 + 2S = 44 #

# 2S = 8 #

#S = 4 #

Nyt tiedämme # S #. korvaa se yhdeksi yhtälöksi ja ratkaise se F: lle. Kumpikin yhtälö toimisi, mutta käytän tätä:

#F = 12 - S #

#F = 12 - 4 #

#F = 8 #

TARKISTAA:

# 3F + 5S = 44 # tämän pitäisi olla oikein, jos numeromme ovat oikein.

#3(8) + 5(4) = 44#

#24 + 20 = 44#

#44 = 44# Totta, joten numeromme ovat oikein.