Miten ratkaista 10x ^ 2-11x-6 = 0?

Vastaus:

On kaksi ratkaisua:

# x = 1,5 # ja #x = -0.40 #

Selitys:

Koska tämä kysymys annetaan vakiomuodossa, se tarkoittaa, että se noudattaa lomaketta: # ax ^ (2) + bx + c = 0 #, voimme käyttää kvadratiivista kaavaa ratkaista varten x:

Mielestäni kannattaa mainita se # A # on numero, jolla on # X ^ 2 # siihen liittyvä termi. Näin olisi # 10x ^ (2) # tähän kysymykseen.# B # on numero, jolla on # X # siihen liittyvä muuttuja # -11x #, ja # C # on numero itsessään ja tässä tapauksessa se on -6.

Nyt liitämme arvomme vain seuraavaan yhtälöön:

#x = (- (-11) + - sqrt ((- 11) ^ (2) - 4 (10) (- 6)) / (2 (10)) #

#x = (11 + -sqrt (121 + 240)) / 20 #

#x = (11 + - 19) / 20 #

Näiden ongelmien varalta saat kaksi ratkaisua #+-# osa. Joten mitä haluat tehdä, on lisätä 11 ja 19 yhdessä ja jakaa se 20: lla:

#x = (11 + 19) / 20 #

#x = 30/20 = 1,5 #

Nyt vähennämme 19: stä 11: stä ja jaamme 20: lla:

#x = (11-19) / 20 #

# x = -8/20 = -0,40 #

Kytke sitten jokainen x: n arvo yhtälöön erikseen nähdäksesi, antavatko arvosi sinulle 0. Tämä kertoo, jos olet suorittanut laskelmat oikein tai ei

Kokeile ensimmäistä arvoa # X # ja katso, saammeko 0:

#10(1.5)^(2)-11(1.5)-6 = 0#

#22.5 - 16.5 - 6 =0#

#0= 0#

BOOM, tämä x: n arvo on oikea, koska saimme 0!

Katsotaanpa nyt, onko toinen arvo # X # on oikein:

#10(-0.40)^(2)-11(-0.40)-6 = 0#

#1.6 + 4.4 - 6 = 0#

#0= 0#

Tämä x: n arvo on myös oikea!

Näin ollen kaksi mahdollista ratkaisua ovat:

#x = -0.40 #

#x = 1,5 #

Vastaus:

# (5x + 2) (2x - 3) = 0 #

Jos (5x + 2) = 0, niin # x = -2 / 5 #

Jos (2x - 3) = 0, niin # x = 3/2 #

Selitys:

Määritä yhtälö kappaleilla (Helpompi kuin neliö, jos se toimii)

10 voidaan ottaa huomioon 5 x 2 tai 10 x 1

Kuvio 6 voidaan ottaa huomioon 3 x 2 tai 6 x 1

Kerrottujen tekijöiden summa on lisättävä arvoon -11

Suuremman tekijän yhdistelmän on oltava negatiivinen, joten 5 x -3 = -15

Pienemmän tekijän yhdistelmän on oltava positiivinen, joten 2 x + 2 = +4

• 15 + (+ 2) = -11

• 2 x (-3) = -6

# (5x + 2) (2x - 3) = 0 #

Nyt kun meillä on tekijät, voimme ratkaista yhtälön tekemällä jokaisen tekijän 0: ksi.

# 5x + 2 = 0 rArr x = -2 / 5 #

# 2x -3 = 0 rArr x = 3/2 #