Olkoon f lineaarinen funktio niin, että f (-1) = - 2 ja f (1) = 4.Löydään yhtälö lineaariselle funktiolle f ja sitten kuvaaja y = f (x) koordinaattiverkossa?

Vastaus:

# Y = 3x + 1 #

Selitys:

Kuten # F # on lineaarinen funktio, eli linja, sellainen, että #f (-1) = - 2 # ja #f (1) = 4 #, tämä tarkoittaa sitä, että se kulkee läpi #(-1,-2)# ja #(1,4)#

Huomaa, että vain yksi rivi voi kulkea läpi kahden pisteen ja jos pisteitä on # (X_1, y_1) # ja # (X_2, y_2) #, yhtälö on

# (X-x_1) / (x_2-x_1) = (y-y_1) / (y_2-y_1) #

ja näin ollen läpi kulkevan linjan yhtälön #(-1,-2)# ja #(1,4)# on

# (X - (- 1)) / (1 - (- 1)) = (y - (- 2)) / (4 - (- 2)) #

tai # (X + 1) / 2 = (y + 2) / 6 # ja kerrotaan #6#

tai # 3 (x + 1) = y + 2 #

tai # Y = 3x + 1 #