Mikä on yhtälö linjasta, joka kulkee (6, -1) ja on kohtisuorassa linjaan, joka kulkee seuraavien pisteiden läpi: (8, -3), (12,10)?

Vastaus:

# Y = -4 / 13x + 11/13 #

Selitys:

# P_1 (6, -1) #

#P_A (x, y) "mikä tahansa piste linjalla, joka kulkee läpi (6, -1)" #

# M_1 = (y - (- 1)) / (x-6) #

# m_1 = (y + 1) / (x-6) "viivan kaltevuus" #

# M_2 = (10 - (- 3)) / (12-8) #

# m_2 = 13/4 "muiden rivien kulku (8, -3) (12,10)" #

# m_1 * m_2 = -1 "(jos linjat ovat kohtisuorassa)" #

# (Y + 1) / (x-6) * 13/4 = -1 #

# (13y + 13) / (4x-24) = - 1 #

# 13y + 13 = ~ 4x + 24 #

# 13y = -4x + 24-13 #

# 13y = -4x + 11 #

# Y = -4 / 13x + 11/13 #

Mikä on yhtälö linjasta, joka kulkee alkuperän läpi ja on kohtisuorassa linjaan, joka kulkee seuraavien pisteiden läpi: (3,7), (5,8)?

Y = -2x Ensinnäkin meidän on löydettävä (3,7) ja (5,8) "gradientti" = (8-7) / (5-3) "gradientti" = 1: n kulkevan linjan kaltevuus. / 2 Nyt kun uusi rivi on PERPENDICULAR 2 pisteen läpi kulkevaan linjaan, voimme käyttää tätä yhtälöä m_1m_2 = -1, jossa kahden eri rivin kaltevuudet kerrottuna on -1, jos linjat ovat kohtisuorassa toisiinsa nähden eli suorassa kulmassa. uuden rivin gradientti olisi siis 1 / 2m_2 = -1 m_2 = -2 Nyt voimme käyttää pisteiden gradienttikaavaa löytääksesi yhtälön rivi

Mikä on yhtälö linjasta, joka kulkee alkuperän läpi ja on kohtisuorassa linjaan, joka kulkee seuraavien pisteiden läpi: (9,4), (3,8)?

Katso alla (9,4) ja (3,8) = (4-8) / (9-3) -2/3: n läpi kulkevan linjan kaltevuus niin, että mikä tahansa linja, joka on kohtisuorassa linjaa pitkin (9,4 ) ja (3,8) on kaltevuus (m) = 3/2 Tästä syystä meidän on selvitettävä (0,0) läpi kulkevan linjan yhtälö ja haluttu yhtälö = 3/2 (y-0 ) = 3/2 (x-0) ie2y-3x = 0

Mikä on yhtälö linjasta, joka kulkee alkuperän läpi ja on kohtisuorassa linjaan, joka kulkee seuraavien pisteiden läpi: (9,2), (- 2,8)?

6y = 11x A-linjalla (9,2) ja (-2,8) on värin kaltevuus (valkoinen) ("XXX") m_1 = (8-2) / (- 2-9) = - 6/11 Kaikkiin tähän nähden kohtisuorassa oleviin linjoihin tulee värin kaltevuus (valkoinen) ("XXX") m_2 = -1 / m_1 = 11/6 Kaltevuuspistettä käyttäen rivillä, joka lähtee tämän kohtisuoran kaltevuuden läpi, on yhtälö: väri (valkoinen) ("XXX") (y-0) / (x-0) = 11/6 tai väri (valkoinen) ("XXX") 6y = 11x