Mikä on parabolan yhtälön vakiomuoto, jossa painopiste on (1,7) ja y = -4?

Vastaus:

# Y = x ^ 2/22-x / 11 + 17/11 # standardi alkaen

# (X-1) ^ 2 = 22 (y-3/2) # Vertex-muoto

Selitys:

annetusta tarkennuksesta #(1,7)# ja Directrix # Y = -4 # laskea # P # ja kärki # (h, k) #

# P = (7--4) / 2 = 11/2 #

kärki # H = 1 # ja # K = (7 + (- 4)) / 2 = 3/2 #

kärki # (h, k) = (1, 3/2) #

käytä vertex-muotoa

# (X-h) ^ 2 = 4p (y-k) #

# (X-1) ^ 2 = 4 * 11/2 (y-3/2) #

# (X ^ 2-2x + 1) = 22 (y-3/2) #

# X ^ 2-2x + 1 = 22y-33 #

# X ^ 2-2x + 34 = 22y #

# (X ^ 2-2x + 34) / 22 = (22y) / 22 #

# (X ^ 2-2x + 34) / 22 = (cancel22y) / cancel22 #

# Y = x ^ 2/22-x / 11 + 17/11 # standardi alkaen

kaavio {(y-x ^ 2/22 + x / 11-17 / 11) (y + 4) = 0 -20, 20, -10,10}

Mikä on parabolan yhtälön vakiomuoto, jossa painopiste on (16, -3) ja y = 31?

Parabolan yhtälö on y = -1/68 (x-16) ^ 2 + 14 Parabolan kärki on yhtä kaukana tarkennuksesta (16, -3) ja suuntaviivasta (y = 31). Niinpä piste on (16,14). Parabola avautuu alas ja yhtälö on y = -a (x-16) ^ 2 + 14 Pisteen ja suoran välimatka on 17:. a = 1 / (4 * 17) = 1/68 Näin ollen parabolan yhtälö on y = -1/68 (x-16) ^ 2 + 14-kaavio {-1/68 (x-16) ^ 2 + 14 [ -160, 160, -80, 80]} [Ans]

Mikä on parabolan yhtälön vakiomuoto, jossa painopiste on (-15,5) ja y = -12 suuntaussuhde?

Parabolan yhtälö on y = 1/34 (x + 15) ^ 2-119 / 34 Parabolan piste (x, y) on yhtä kaukana suorasta ja tarkennuksesta. Siksi y - (- 12) = sqrt ((x - (- 15)) ^ 2+ (y- (5)) ^ 2) y + 12 = sqrt ((x + 15) ^ 2 + (y-5 ) ^ 2) (y-5) ^ 2-termin ja LHS: n (y + 12) ^ 2 = (x + 15) ^ 2 + (y-5) ^ 2 y ^ 2 + 24y + 144 = squaring ja kehittäminen (x + 15) ^ 2 + y ^ 2-10y + 25 34y + 119 = (x + 15) ^ 2 y = 1/34 (x + 15) ^ 2-119 / 34 Parabolan yhtälö on y = 1/34 (x + 15) ^ 2-119 / 34 kaavio {(y-1/34 (x + 15) ^ 2 + 119/34) ((x + 15) ^ 2 + (y-5) ^ 2 -0,2) (y + 12) = 0 [-12,46, 23,58, -3,17, 14,86]}

Mikä on parabolan yhtälön vakiomuoto, jossa painopiste on (17, -12) ja y = 15?

Parabolan yhtälö on y = -1 / 60 (x-17) ^ 2 + 3/2 Tarkennus on (17, -12) ja suunta on y = 15. Tiedämme, että huippu on keskellä Focus ja directrix. Joten kärki on (17,3 / 2). Koska 3/2 on -12 ja 15 keskipiste. Parabola avautuu täällä ja kaava on (x-17) ^ 2 = -4 * p * ( y-3/2) Tässä p = 15 (annettu). Niinpä parabolan yhtälöstä tulee (x-17) ^ 2 = -4 * 15 * (y-3/2) tai (x-17) ^ 2 = -60 (y-3/2) tai 60y = - ( x-17) ^ 2 + 90 tai y = -1 / 60 (x-17) ^ 2 + 3/2-kaavio {-1/60 (x ^ 2) +17/30 (x) -199/60 [- 160, 160, -80, 80]}