Kahden peräkkäisen kokonaisluvun tuote on 1088. Mitkä ovat numerot?

Vastaus:

#{-34, -32}# tai #{32, 34}#

Selitys:

Päästää # N # olla pienempi kahdesta peräkkäisestä jopa kokonaisluvusta. Sitten # N + 2 # on suurempi ja

#n (n + 2) = 1088 #

# => n ^ 2 + 2n = 1088 #

# => n ^ 2 + 2n -1088 = 0 #

Jos yritämme tekijää ryhmitellä, löydämme

# (n-32) (n + 34) = 0 #

# => n-32 = 0 tai n + 34 = 0 #

# => n = 32 tai n = -34 #

Siten meillä on kaksi paria peräkkäisiä parillisia kokonaislukuja, jotka täyttävät kriteerit: #{-34, -32}# tai #{32, 34}#