Kahden peräkkäisen kokonaisluvun käänteisyyden tuote on 1/30. Mitkä ovat numerot?

Vastaus:

On kaksi mahdollisuutta:

#5# ja #6#
#-6# ja #-5#

Selitys:

#1/5*1/6 = 1/30#

#1/(-6)*1/(-5) = 1/30#

Vastaus:

On kaksi mahdollisuutta: #-6,-5# ja #5,6#

Selitys:

Soita kahdelle kokonaisluvulle # A # ja # B #.

Näiden kahden kokonaisluvun vastavuoroiset arvot ovat # 1 / a # ja # 1 / b #.

Vastavuoroisten tuotteiden tuote on # 1 / axx1 / b = 1 / (ab) #.

Näin tiedämme sen # 1 / (ab) = 1/30 #.

Kerro molemmat puolet # 30ab # tai moninkertaistamaan sen osoittamiseksi # Ab = 30 #.

Tämä ei kuitenkaan oikeastaan ratkaise ongelmaa: meidän on käsiteltävä tätä tosiasiaa, että kokonaisluvut ovat peräkkäisiä. Jos kutsumme ensimmäistä kokonaislukua # N #, niin seuraava peräkkäinen kokonaisluku on # N + 1 #. Siten voimme sanoa sen sijaan # Ab = 30 # tiedämme sen #n (n + 1) = 30 #.

Ratkaista #n (n + 1) = 30 #, jaa vasen puoli ja siirrä #30# myös vasemmalle puolelle # N ^ 2 + n-30 = 0 #. Tekijä tämä # (N + 6) (n-5) = 0 #, mikä merkitsee sitä # N = -6 # ja # N = 5 #.

Jos # N = -6 # sitten seuraava peräkkäinen kokonaisluku on # N + 1 = -5 #. Näemme tässä, että niiden vastavuoroisten tuotteiden tuote on #1/30#:

# 1 / (- 6) XX1 / (- 5) = 1/30 #

Jos # N = 5 # sitten seuraava peräkkäinen kokonaisluku on # N + 1 = 6 #.

# 1 / 5xx1 / 6 = 1/30 #

Neljän peräkkäisen kokonaisluvun tuote on jaettavissa 13: lla ja 31: lla? mitkä ovat neljä peräkkäistä kokonaislukua, jos tuote on mahdollisimman pieni?

Koska tarvitsemme neljä peräkkäistä kokonaislukua, tarvitsisimme LCM: n olla yksi niistä. LCM = 13 * 31 = 403 Jos haluamme tuotteen olevan niin pieni kuin mahdollista, meillä olisi muut kolme kokonaislukua 400, 401, 402. Niinpä neljä peräkkäistä kokonaislukua ovat 400, 401, 402, 403. Toivottavasti tämä auttaa!

Kahden peräkkäisen kokonaisluvun tuote on 1088. Mitkä ovat numerot?

{-34, -32} tai {32, 34} Olkoon n pienempi kahdesta peräkkäisestä tasaisesta kokonaisluvusta. Sitten n + 2 on suurempi ja n (n + 2) = 1088 => n ^ 2 + 2n = 1088 => n ^ 2 + 2n -1088 = 0 Jos yritämme tekijää ryhmitellä, löydämme (n- 32) (n + 34) = 0 => n-32 = 0 tai n + 34 = 0 => n = 32 tai n = -34 Näin ollen meillä on kaksi paria peräkkäisiä parillisia kokonaislukuja, jotka täyttävät kriteerit: {-34 , -32} tai {32, 34}

Kahden peräkkäisen kokonaisluvun tuote on 210. Mitkä ovat numerot?

Numerot ovat 14 ja 15. Olkoon numerot x ja x + 1. x (x + 1) = 210 x ^ 2 + x = 210 x ^ 2 + x - 210 = 0 (x + 15) (x - 14 ) = 0 x = -15 ja 14 Näin ollen numerot ovat 14 ja 15. Toivottavasti tämä auttaa!