Rinnankäyrässä on sivut, joiden pituus on 16 ja 15. Mikäli rinnakkaisvyöhykkeen alue on 60, mikä on sen pisimmän diagonaalin pituus?

Vastaus:

Pidemmän diagonaalin pituus # d = 30.7532 "" #yksiköt

Selitys:

Ongelmana on löytää pidempi diagonaali # D #

Rinnakkaisalueen alue # A = perus * korkeus = b * h #

Anna pohja # B = 16 #

Anna toisen puolen # A = 15 #

Anna korkeus # H = A / b #

Ratkaise korkeus # H #

# H = A / b = 60/16 #

# H = 15/4 #

Päästää # Theta # olla suurempi sisäkulma, joka on vastakkain pidemmän diagonaalin kanssa # D #.

# theta = 180 ^ @ - sin ^ -1 (h / a) = 180 ^ @ - 14.4775^@#

#theta=165.522^@#

Cosine-lain avulla voimme ratkaista nyt # D #

# d = sqrt ((a ^ 2 + b ^ 2-2 * a * b * cos theta)) #

# d = sqrt ((15 ^ 2 + 16 ^ 2-2 * 15 * 16 * cos 165.522 ^ @)) #

# d = 30.7532 "" #yksiköt

Jumala siunatkoon …. Toivon, että selitys on hyödyllinen.

Rinnakkaisvyöhykkeen pinta-ala on 24 senttimetriä ja rinnan suunnan suunta on 6 senttimetriä. Mikä on rinnan suunnan korkeus?

4 cm. Rinnakkaisvyöhykkeen pinta-ala on xx korkeus 24cm ^ 2 = (6 xx korkeus) tarkoittaa 24/6 = korkeus = 4cm

Rinnakkaisohjelman kahdella vastakkaisella puolella on pituudet 3. Jos yhdensuuntaisen ruudun kulmalla on pi / 12-kulma ja rinnakkaisvyöhykkeen alue on 14, kuinka kauan kaksi muuta puolta ovat?

Oletetaan, että bittinen trigonometria on hieman ... Olkoon x jokaisen tuntemattoman puolen (yleinen) pituus. Jos b = 3 on rinnakkaisohjelman pohjan mitta, anna h olla sen pystysuora korkeus. Rinnakkaisohjelman alue on bh = 14 Koska b on tiedossa, meillä on h = 14/3. Perus-Trigistä sin (pi / 12) = h / x. Saatamme löytää siniaalin tarkan arvon käyttämällä joko puolikulma- tai erotuskaavaa. sin (pi / 12) = sin (pi / 3 - pi / 4) = sin (pi / 3) cos (pi / 4) - cos (pi / 3) sin (pi / 4) = (sqrt6 - sqrt2) / 4. Joten ... (sqrt6 - sqrt2) / 4 = h / xx (sqrt6 - sqrt2) = 4h Korvaa arvo

Rinnankäyrässä on sivut, joiden pituus on 4 ja 8. Mikäli rinnakkaisvyöhykkeen alue on 32, mikä on sen pisimmän diagonaalin pituus?

4sqrt5 Huomaa, että rinnanogrammi on suorakulmio, kuten: 32 = 8xx4 Molemmat diagonaalit mittaavat saman. Ja pituus on: sqrt (8 ^ 2 + 4 ^ 2) = 4sqrt (2 ^ 2 + 1) = 4sqrt5