Mikä on yhtälö linjasta, joka kulkee läpi (2,4) ja jolla on kaltevuus tai -1 piste-kaltevuusmuodossa?

Vastaus:

# y-4 = - (x-2) #

Selitys:

Koska tämä kaltevuus (m) #=-1#

Anna jonkun mielivaltaisen pisteen# (x_p, y_p) #

Tunnetaan, että kaltevuus on #m = ("muutos y: ssä") / ("muutos x: ssä") #

Meille annetaan asia # (X_g, y_g) -> (2,4) #

Täten

#m = ("muutos y: ssä") / ("muutos x: ssä") = (y_p-y_g) / (x_p-x_g) = (y_p-4) / (x_p-2) #

Joten meillä on # M = (y_p-4) / (x_p-2) #

Kerro molemmat puolet # (X_p-2) #

# y_p-4 = m (x_p-2) larr "Tämä piste-rinne" #

Meille annetaan se # M = -1 #. Joten meillä on nyt yleisesti

# y-4 = - (x-2) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Huomaa, että vaikka arvo on # C # sisään # y = mx + c # ei ole ilmoitettu piste-kaltevuusmuodossa, joka on sisällytetty yhtälöön.

Haluan näyttää teille, mitä tarkoitan # M # takaisin

# Y-4 = m (x-2) #

# Y-4 = mx-2m #

# Y = mx-2m + 4 #

Niin # C = -2m + 4 #

Joten tätä yhtälöä # c = -2 (-1) +4 = + 6 #

Mikä on yhtälö linjasta, joka kulkee pisteen (3, -1) läpi ja jolla on kaltevuus = -1?

Käytä piste-kaltevuusmuotoa, y - y_1 = m (x - x_1) Korvaa 3 x_1, -1 y_1: lle ja -1 m: lle. y - (-1) = (-1) (x - 3) y + 1 = (-1) (x - 3) Jakaa -1 suluissa: y + 1 = 3 - x Vähennä 1 molemmilta puolilta: y = 2 - x Valmis

Mikä on yhtälö linjasta, joka kulkee (-6, -8) ja (-7, y): n läpi ja jolla on kaltevuus -8?

Tästä lähtien me vain käytämme pistettä (-6, -8) ja kaltevuutta -8 kirjoittaa yhtälön. Linjan yhtälö: y = mx + c meillä on y = -8 x = -6 ja m = -8, joten meidän on löydettävä c. -8 = -8 * -6 + c -8 = 48 + cc = -56 Yhtälö on y = -8x-56, jos haluat tietää, miten y löytyy kohdasta (-7, y) ratkaisu on alla, mutta sinun ei tarvitse sitä tähän kysymykseen. Rinteen tai gradientin tällä kaavalla on kaksi pistettä: m = (y1-y) / (x1-x) Tässä tapauksessa meillä on pisteitä (-6, -8) ja (

Mikä on yhtälö linjasta, joka kulkee pisteen (1, -5) läpi ja jolla on kaltevuus m = 2?

Y = 2x-7 Rivin yhtälö (sininen) "piste-kaltevuus" on. väri (punainen) (bar (ul (| väri (valkoinen) (2/2) väri (musta) (y-y_1 = m (x-x_1)) väri (valkoinen) (2/2) |))) jossa m edustaa kaltevuutta ja (x_1, y_1) "pistettä rivillä" tässä m = 2 "ja" (x_1, y_1) = (1, -5) rArry - (- 5) = 2 (x-1) rArry + 5 = 2x-2 rArry = 2x-7 "on yhtälö"