Ilmoitatte symbolinen muuttuja käyttämällä Syms ohje.
Jos haluat laskea rajaa, käytät - nomen omen - toimintoa raja.
Millä tavalla? se on raja (toiminto, muuttuja).
Saatat myös olla raja (toiminto, muuttuja, vasen / oikea) vasemmanpuoleisen, oikeanpuoleisten rajojen laskemiseksi.
Niin:
syms n
Miten määrität rajan (x-pi / 2) tan (x), kun x lähestyy pi / 2: ta?
Lim_ (xrarr (pi) / 2) (x- (pi) / 2) tanx = -1 lim_ (xrarr (pi) / 2) (x- (pi) / 2) tanx (x- (pi) / 2) tanx x -> (pi) / 2 niin cosx! = 0 = (x- (pi) / 2) sinx / cosx (xsinx- (πsinx) / 2) / cosx Joten meidän täytyy laskea tämä rajaraja_ (xrarrπ / 2 ) (xsinx- (πsinx) / 2) / cosx = _ (DLH) ^ ((0/0)) lim_ (xrarrπ / 2) ((xsinx- (πsinx) / 2) ') / ((cosx)' = -lim_ (xrarrπ / 2) (sinx + xcosx- (πcosx) / 2) / sinx = -1, koska lim_ (xrarrπ / 2) sinx = 1, lim_ (xrarrπ / 2) cosx = 0 Jotkin graafiset ohjeet
Miten määrität 1 / (x-4) -rajan, kun x lähestyy 4 ^ -?
Lim_ (x-> 4 ^ (-)) (1 / (x-4)) = - oo x-> 4 ^ (-) niin x-4 <0 lim_ (x-> 4 ^ (-)) (1 / (x-4)) = ^ ((1/0 ^ (-))) - oo
Miten määrität (x ^ 2 -2x) / (x ^ 2 - 4x + 4) -rajan, kun x lähestyy 2-?
Lim_ (x-> 2 ^ -) (x ^ 2-2x) / (x ^ 2-4x + 4) = -oo lim_ (x-> 2 ^ -) (x (x-2)) / ((x -2) (x-2)) lim_ (x-> 2 ^ -) x / (x-2) Jos asetamme arvot, jotka ovat lähellä 2: ta vasemmalta 2: sta 1,9, 1.99..etc, näemme vastauksemme tulee negatiivisempaan suuntaan negatiiviseen äärettömyyteen. lim_ (x-> 2 ^ -) x / (x-2) = -oo Jos piirrät sen samoin, näet, että kun x tulee 2: een vasemmalta y: stä putoaa ilman sidottua menemistä negatiiviseen äärettömyyteen. Voit myös käyttää L'Hopitalin sääntöä, mutta se on sam