Opiskelijat tekevät virheitä logaritmeilla, koska he työskentelevät eksponenttien kanssa päinvastoin! Tämä on haastavaa aivoillemme, koska emme useinkaan ole niin luottavaisia numerovaltuuksillemme ja eksponenttiominaisuuksillemme …
Nyt 10: n valtuudet ovat meille "helppoa", eikö? Laske vain nollien lukumäärä "1" oikealla puolella positiivisille eksponenteille ja siirrä desimaali vasemmalle negatiivisten eksponenttien kohdalla.
Sen vuoksi 10: n valtuuksia tuntevan opiskelijan pitäisi pystyä tekemään samoin logaritmeja 10: ssä:
log (10) = 1, joka on sama kuin
log (100) = 2
log (1000) = 3
log (10000) = 4
log (1) = 0
ja niin edelleen. Huomasitko, että me matemaatikot ovat niin laiskoja, että emme edes vaivaudu näyttämään BASE 10: tä? Sen lisäksi oletamme, että kaikki tietävät ja ymmärtävät tämän avainta ymmärtämiseen!
Kokeile kuitenkin muita perusteita:
Vastaus lokiin on eksponentti …. hmmm ….
3 neljänteen tehoon on 81, joten loki 3: sta 81 on 4.
Muista, BASE 3. Ja vastaus on valta!
Viimeinen:
Jatka työskentelyä!!
Mitä yleisiä virheitä opiskelijat tekevät eläinten kanssa?
Koska olemme nisäkkäitä, keskitymme yleensä nisäkkäisiin tai ainakin selkärankaisiin. Monimutkaisuutensa vuoksi olemme luonnollisesti kiinnostuneempia niistä. Unohdamme usein, että sienet, cnidarianit, matot ja Echinodermata ovat eläimiä. Unohdamme usein, että kaikilla eläimillä ei ole kahdenvälistä symmetriaa, päätä (kefalisaation seurauksena), verta, sydäntä, suun tai anuksia. Sen sijaan, että tutkisit eläimiä erillisissä luokissa, yritä nähdä ne fylogeneettisesti. Esimerkiksi etu- t
Mitä yleisiä virheitä opiskelijat tekevät Cramerin sääntöjen kanssa?
Virheet, joista tiedän, että useimmat opiskelijat eivät arvioi tekijöitä oikein. He tekevät virheitä määritettäessä koekertoimia asianmukaisilla merkkeillä. Ja sitten useimmat heistä eivät tarkista vastauksia korvaamalla muuttujien arvot annetuiksi yhtälöiksi ja tarkistamalla, ovatko arvot yhdenmukaisia yhtälöiden kanssa vai eivät. Muuten Cramerin sääntö on liian yksinkertainen tehdä muita virheitä.
Mitä yleisiä virheitä opiskelijat tekevät äärettömän sarjan kanssa?
Luulen, että yleisimmät virheet, joita ihmiset tekevät näiden kanssa, yrittävät löytää summan, kun yhteinen suhde on suurempi tai yhtä suuri kuin 1.. Jos se on yhtä suuri tai suurempi kuin 1, sarja erottuu ja sillä ei ole summaa. Tämä on kuitenkin helppo unohtaa, ja en olisi yllättynyt, jos jotkut opiskelijat saavat tämän ongelman väärin.