Pelaamispinta curling-pelissä on suorakaiteen muotoinen jään pinta, jonka pinta-ala on noin 225 m ^ 2. Leveys on noin 40 m pienempi kuin pituus. Miten löydät pelipinnan likimääräiset mitat?

Vastaus:

Nopea leveys pituuden suhteen, korvaa ja ratkaise, jotta saavutat mitat # L = 45m # ja # W = 5m #

Selitys:

Aloitamme suorakulmion kaavalla:

# A = LW #

Olemme antaneet alueen ja tiedämme, että leveys on 40 metriä pienempi kuin pituus. Kirjoitetaan L: n ja W: n välinen suhde alas:

# W = L-40 #

Ja nyt voimme ratkaista # A = LW #:

# 225 = L (L-40) #

# 225 = L ^ 2-40L #

Aion vähentää # L ^ 2-40L # molemmilta puolilta ja kerrotaan sitten #-1# jotta # L ^ 2 # on positiivinen:

# L ^ 2-40L-225 = 0 #

Nyt kerro ja ratkaise L:

# (L-45) (L + 5) = 0 #

# (L-45) = 0 #

# L = 45 #

# (L + 5) = 0 #

# L = -5 #

Joten L = 45. Ratkaise nyt nyt W:

# W = 45-40 = 5 #

Joten mitat ovat # L = 45m # ja # W = 5m #

Suorakulmion pituus on 3 kertaa sen leveys. Jos pituus kasvaa 2 tuumaa ja leveys 1 tuumaa, uusi kehä olisi 62 tuumaa. Mikä on suorakulmion leveys ja pituus?

Pituus on 21 ja leveys 7 huonosti Käytä l pituudelta ja w leveydeltä Ensin annetaan, että l = 3w Uusi pituus ja leveys on l + 2 ja w + 1 vastaavasti Myös uusi kehä on 62 So, l + 2 + l + 2 + w + 1 + w + 1 = 62 tai 2l + 2w = 56 l + w = 28 Nyt meillä on kaksi suhdetta l: n ja w: n välillä. Korvaa ensimmäisen arvon 1 toisessa yhtälössä Saamme, 3w + w = 28 4w = 28 w = 7 Tämän w: n arvon asettaminen yhteen yhtälöstä, l = 3 * 7 l = 21 Joten pituus on 21 ja leveys 7

Suorakulmion leveys on 10 yksikköä pienempi kuin pituus. Jos alue on 24 neliömetriä, miten löydät suorakulmion mitat?

Leveys: 2 yksikköä Pituus: 12 yksikköä Olkoon w leveys ja 10 + w pituus ja sitten w (10 + w) = 24 w ^ 2 + 10w - 24 = 0 (w + 12) (w - 2) = 0 w = 2 tai -12 Koska w> 0, leveys mittaa 2 yksikköä ja pituus 12. Toivottavasti tämä auttaa!

Mitkä ovat sellaisen laatikon mitat, joka käyttää vähimmäismäärää materiaaleja, jos yritys tarvitsee suljetun laatikon, jossa pohja on suorakulmion muotoinen, jossa pituus on kaksi kertaa niin pitkä kuin leveys ja laatikko on pidettävä 9000 kuutiometriä materiaalia?

Aloitetaan asettamalla joitakin määritelmiä. Jos kutsumme h laatikon korkeudeksi ja x pienemmiksi puoliksi (niin että suuremmat sivut ovat 2x, voimme sanoa, että tilavuus V = 2x * x * h = 2x ^ 2 * h = 9000, josta otamme hh = 9000 / (2x ^ 2) = 4500 / x ^ 2 Nyt pinnoille (= materiaali) Ylhäältä ja alhaalta: 2x * x kertaa 2-> Alue = 4x ^ 2 Lyhyt sivut: x * h kertaa 2-> Pinta = 2xh Pitkät sivut: 2x * h kertaa 2-> Alue = 4xh Kokonaispinta-ala: A = 4x ^ 2 + 6xh Korvaaminen h: lle = 4x ^ 2 + 6x * 4500 / x ^ 2 = 4x ^ 2 + 27000 / x = 4x ^ 2 + 27000x ^ -1 Jos haluat löyt