Oletetaan, että z vaihtelee käänteisesti t: n kanssa ja että z = 6 kun t = 8. Mikä on z-arvo, kun t = 3?

Vastaus:

#' '#

#COLOR (punainen) (z = 16 #

Selitys:

Yleinen muoto Käänteinen vaihtelu on antanut

#color (sininen) (y = k / x #, missä #COLOR (sininen) (k # on tuntematon vakio kanssa #color (punainen) (x! = 0 ja k! = 0 #

Yllä olevassa yhtälössä huomaa, että kun arvo on #COLOR (sininen) x # on yhä suurempi ja suurempi #COLOR (sininen) (k # on a jatkuva, arvo #COLOR (sininen) (y # pienenee ja pienenee.

Siksi sitä kutsutaan nimellä Käänteinen vaihtelu.

Ratkaisemassamme ongelmassa yhtälö on kirjoitettu

#color (ruskea) (z = k / t #, kanssa #COLOR (ruskea) (k # se on Suhteellisuus

Sitä annetaan #COLOR (ruskea) z # vaihtelee käänteisesti kuten #COLOR (ruskea) (t #.

Ongelma sanoo #COLOR (vihreä) (z = 6 # kun #COLOR (vihreä) (t = 8 #

Nyt voit löytää #COLOR (ruskea) k #, suhteellisuuden vakio.

Käyttää

#COLOR (vihreä) (z = k / t #

#rArr 6 = k / 8 #

Kirjoita uudelleen

#rArr 6/1 = k / 8 #

Kertoa ristiin ratkaista #COLOR (vihreä) (k #.

#rArr k * 1 = 6 * 8 #

#rArr k = 48 #

teidän käänteinen yhtälö nyt tulee

#COLOR (vihreä) (z = 48 / t #

Seuraavaksi meidän on määritettävä arvon arvo #COLOR (vihreä) (Z # kun #COLOR (vihreä) (t = 3 #

# z = 48/3 #, kuten # t = 3 #

#rArr väri (punainen) (z = 16 #

mikä on vaadittu vastaus.

Toivottavasti se auttaa.

Oletetaan, että a vaihtelee yhdessä b: n ja c: n kanssa ja käänteisesti d: n ja a = 400: n kanssa, kun b = 16, c = 5 ja d = 2. Mikä on yhtälö, joka mallintaa suhdetta?

Ad = 10bc Jos a vaihtelee käänteisesti d: n kanssa ja yhdessä b: n ja c: n kanssa, niin väri (valkoinen) ("XXX") ad = k * bc jonkin verran vakiota k Korvaa väriä (valkoinen) ("XXX") a = 400 väriä (valkoinen ) ("XXX") d = 2 väri (valkoinen) ("XXX") b = 16 ja väri (valkoinen) ("XXX") c = 5 400 xx 2 = k * 16 xx 5 rarr 800 = k * 80 rarr k = 10

Oletetaan, että f vaihtelee käänteisesti, kun g ja g vaihtelevat käänteisesti h: n kanssa, mikä on suhde f: n ja h: n välillä?

F "vaihtelee suoraan" h ": n kanssa. Ottaen huomioon, että f prop 1 / g rArr f = m / g, "missä," m ne0, "a const". Samoin g prop 1 / h rArr g = n / h, "missä," n ne0, "a const". f = m / g rArr g = m / f, ja alivaiheessa 2 ^ (nd) eqn., saamme, m / f = n / h rArr f = (m / n) h, tai, f = kh, k = m / n ne 0, const. :. f prop h,:. f "vaihtelee suoraan" h ": n kanssa.

Oletetaan, että y vaihtelee yhdessä w: n ja x: n kanssa ja käänteisesti z: n ja y: n kanssa, kun w = 8, x = 25 ja z = 5. Miten kirjoitat yhtälön, joka mallinnaa suhteen. Etsi sitten y, kun w = 4, x = 4 ja z = 3?

Y = 48 annetuissa olosuhteissa (katso alla mallinnusta varten) Jos väri (punainen) y vaihtelee yhdessä värin (sininen) w ja värin (vihreä) x ja käänteisesti värin (magenta) z kanssa, niin väri (valkoinen) ("XXX ") (väri (punainen) y * väri (magenta) z) / (väri (sininen) w * väri (vihreä) x) = väri (ruskea) k jonkin verran vakioväriä (ruskea) k GIven väri (valkoinen) (" XXX ") väri (punainen) (y = 360) väri (valkoinen) (" XXX ") väri (sininen) (w = 8) väri (valkoinen) (" XXX "