Mikä on y = x ^ 2-2x + 1 piste?

Vastaus:

(1, 0)

Selitys:

Neliön funktion vakiomuoto on #y = ax ^ 2 + bx + c #

Toiminto # y = x ^ 2 - 2x + 1 "on tässä muodossa" #

jossa a = 1, b = -2 ja c = 1

kärjen x-koordinaatti löytyy seuraavasti

x-huippu-koordinaatti # = - b / (2a) = - (- 2) / 2 = 1 #

korvaa x = 1 yhtälöksi y-koordin saamiseksi.

# y = (1) ^ 2 -2 (1) + 1 = 0 #

täten pisteiden koordinaatit = (1, 0)

#'--------------------------------------------------------------------'#

Vaihtoehtoisesti #y = (x - 1) ^ 2 #

vertaa tätä yhtälön huippumuotoon

# y = (x - h) ^ 2 + k "(h, k) on piste" #

nyt #y = (x-1) ^ 2 + 0 rArr "vertex" = (1,0) #

kaavio {x ^ 2-2x + 1 -10, 10, -5, 5}

Vastaus:

kärki# -> (x.y) -> (1,0) #

Katsokaa http://socratic.org/s/aMzfZyB2 vertexin yksityiskohtaisesta määrittelystä "suorittamalla neliö".

Selitys:

Vertaa tavalliseen muotoon# "" y = ax ^ 2 + bx + c #

Kirjoita uudelleen seuraavasti: # y = a (x ^ 2 + b / ax) + k #

Sinun tapauksessa # A = 1 #

#x _ ("vertex") "" = (-1/2) xxb / a #

#x _ ("vertex") "" = "" (-1/2) xx (-2) "" = "" + 1 #

Korvaa x = 1

# => y _ ("vertex") = (1) ^ 2-2 (1) +1 = 0 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~