Mikä on x ^ 2-4x + 4 = 0: n syrjivä ja mitä tämä tarkoittaa?

Vastaus:

Syrjivä on nolla. Se kertoo, että yhtälölle on kaksi samanlaista todellista juuria.

Selitys:

Jos sinulla on neliön yhtälö

# Ax ^ 2 + bx + c = 0 #

Ratkaisu on

#x = (-b ± sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Syrjivä #Δ# on # b ^ 2 -4ac #.

Syrjivä "erottaa" juurien luonnetta.

On kolme mahdollisuutta.

• Jos #Δ > 0#, on kaksi erillistä todelliset juuret.
• Jos #Δ = 0#, on kaksi identtistä todelliset juuret.
• Jos #Δ <0#, on ei todellisia juuria, mutta on kaksi monimutkaista juuria.

Sinun yhtälö on

# x ^ 2 -4x + 4 = 0 #

# Δ = b ^ 2 - 4ac = (-4) ^ 2 -4 × 1 × 4 = 16 - 16 = 0 #

Tämä kertoo, että on olemassa kaksi samanlaista todellista juuria.

Voimme nähdä tämän, jos ratkaisemme yhtälön faktoinnilla.

# x ^ 2 -4x + 4 = 0 #

# (x-2) (x-2) = 0 #

# x-2 = 0 # tai # x-2 = 0 #

#x = 2 # tai # x = 2 #

Yhtälölle on kaksi identtistä todellista juuria.

Vastaus:

Syrjivä #Delta# ratkaisevat ratkaisusi.

Selitys:

Syrjivä #Delta# on numero, jonka avulla voit selvittää, millaisia ratkaisuja yhtälösi on.

1 Jos syrjivä on positiivinen, sinulla on 2 erillistä todellista ratkaisua # X_1! = X_2 #;

2 Jos diskantti on nolla, sinulla on 2 sattumaa todellista ratkaisua, # X_1 = x_2 # (= kaksi samaa numeroa … tiedän, että se on outoa, mutta älä huoli);

3 Jos syrjivä on kielteinen, sinulla on kaksi monimutkaista ratkaisua (tässä tapauksessa ainakin toistaiseksi lopetat ja sanot, että REAL-ratkaisuja ei ole).

Syrjivä annetaan seuraavasti:

#COLOR (punainen) (Delta = b ^ 2-4ac) # jossa kirjaimet löytyvät yhtälön kirjoittamisesta yleisessä muodossa:

# Ax ^ 2 + bx + c = 0 # tai teidän tapauksessa:

# X ^ 2-4x + 4 = 0 #

niin:

# A = 1 #

# B = -4 #

# C = 4 #

ja #Delta = (- 4) ^ 2-4 (1 * 4) = 16-16 = 0 #

Joten sinulla on tapaus 2 kaksi rinnakkaista ratkaisua (jos ratkaiset yhtälösi, huomaat, että se on tyytyväinen # X_1 = x_2 = 2 #).