Root (6) (- 64) =? Anna kaikki mahdolliset vastaukset.

Root (6) (- 64) =? Anna kaikki mahdolliset vastaukset.
Anonim

Vastaus:

Katso beow

Selitys:

Laskea #root (6) (- 64) # tarkoittaa, että sinun täytyy löytää todellinen numero # X # niin että # X ^ 6 = -64 #. Tällainen numero ei ole olemassa, koska jos se olisi positiivinen, niin koskaan saa negatiivista lukua tuotteena, jos se olisi negatiivinen

# (- x) · (-x) · (-x) · (-x) · (-x) · (-x) = # positiivinen luku (on olemassa parillinen määrä tekijöitä (6) ja koskaan saa #-64#)

Yhteenvetona tästä #root (6) (- 64) # ei ole todellisia ratkaisuja. Numeroa ei ole # X # niin että # X ^ 6 = -64 #

Monimutkaisissa numeroissa on kuitenkin 6 ratkaisua

Ensinnäkin #-64# polaarisessa muodossa, joka on #64_180#

Sitten kuusi ratkaisua # R_i # i = 0 - i = 5 ovat

# R_0 = juuri (6) 64_ (180/6) = 2_30 #

# R_1 = juuri (6) 64 _ ((180 + 360) / 6) = 2_90 #

# R_2 = 2 _ ((180 + 720) / 6) = 2_150 #

# R_3 = 2 _ ((180 + 1080) / 6) = 2_210 #

# R_4 = 2_270 #

# R_5 = 2_330 #

Ketkä ovat nämä numerot?

# R_0 = 2 (cos30 + isin30) = sqrt3 + i #

# R_1 = 2i #

# R_2 = -sqrt3 + i #

# R_3 = -sqrt3-i #

# R_4 = -2i #

# R_5 = sqrt3-i #