Vastaus:
Leveys on
Selitys:
Kuution tilavuus on sen pituuden, leveyden ja korkeuden tuote;
Tässä ongelmassa on annettu, että laatikon tilavuus on
Joten jos liitämme ongelman tiedämme volyymikaavaan:
Laatikon pituus on 2 senttimetriä pienempi kuin sen korkeus. laatikon leveys on 7 senttimetriä enemmän kuin sen korkeus. Jos laatikon tilavuus oli 180 kuutiometriä, mikä on sen pinta-ala?
Anna laatikon korkeus olla h cm Sitten sen pituus on (h-2) cm ja leveys on (h + 7) cm. Niinpä ongelman (h-2) xx (h + 7) xxh avulla = 180 => (h ^ 2-2h) xx (h + 7) = 180 => h ^ 3-2h ^ 2 + 7h ^ 2-14h-180 = 0 => h ^ 3 + 5h ^ 2-14h- 180 = 0 h = 5: lle LHS muuttuu nollaan Näin ollen (h-5) on LHS-tekijä. Joten h ^ 3-5h ^ 2 + 10h ^ 2-50h + 36h-180 = 0 => h ^ 2 (h-5) + 10h (h-5) +36 (h-5) = 0 => (h-5) (h ^ 2 + 10h + 36) = 0 Korkeus h = 5 cm Nyt pituus = (5-2) = 3 cm Leveys = 5 + 7 = 12 cm Pinta-ala muuttuu 2: ksi (3xx12 + 12xx5 + 3xx5) = 222cm ^ 2
Laatikon tilavuus on 480 cu yksikköä. Miten löydät leveyden ja pituuden (korkeus 6), pituus x + 2, leveys x?
Leveys 8 ja pituus 10 Laatikon äänenvoimakkuus on pituus * leveys * korkeus Siksi täytyy ratkaista yhtälö 6x (x + 2) = 480 tai vastaava x (x + 2) = 80 x ^ 2 + 2x -80 = 0 x = -1 + -sqrt (1 + 80) x = -1 + -9 Koska x: n on oltava positiivinen, sen arvo on 8 Niin leveys on 8 ja pituus 10
Etsi alla olevan kuvan tilavuus? A) 576 kuutiometriä. B) 900 kuutiometriä. C) 1440 kuutiometriä. D) 785 kuutiometriä.
C Joten kokonaistilavuus = sylinterin tilavuus + kartion tilavuus = pi r ^ 2 h + 1/3 pi r ^ 2 (25-h) Annettu, r = 5 cm, h = 15 cm, niin tilavuus on (pi (5) ^ 2 * 15 + 3/3 pi (5) ^ 2 * 10) cm ^ 3 = 25pi (15 + 10/3) cm ^ 3 = 1439,9 cm ^ 3