Mikä on parabolan yhtälön huippumuoto, jossa tarkennus on (8, -5) ja y = -6: n suuntaussuhde?

Vastaus:

Suora on vaakasuora viiva, joten huippulomake on:

# y = a (x-h) ^ 2 + k "1" #

#a = 1 / (4f) "2" #

Painopiste on # (h, k + f) "3" #

Suuntaviivan yhtälö on # y = k-f "4" #

Selitys:

Koska painopiste on #(8,-5)#, käyttämällä kohtaa 3 voidaan kirjoittaa seuraavat yhtälöt:

#h = 8 "5" #

#k + f = -5 "6" #

Ottaen huomioon, että suoranumeron yhtälö on #y = -6 #, voimme käyttää yhtälöä 4 kirjoittamaan seuraavan yhtälön:

#k - f = -6 "7" #

Voimme käyttää yhtälöitä 6 ja 7 k: n ja f: n arvojen löytämiseksi:

# 2k = -11 #

#k = -11 / 2 #

# -11 / 2 + f = -5 = -10 / 2 #

#f = 1/2 #

Käytä yhtälöä 2 löytääksesi arvon "a":

#a = 1 / (4f) #

#a = 1 / (4 (1/2) #

#a = 1/2 #

Korvaa arvot, a, h ja k yhtälöksi 1:

#y = 1/2 (x - 8) ^ 2 -11/2 "8" #

Yhtälö 8 on haluttu yhtälö.

Mikä on yhtälö parabolan vakiomuodossa, jossa tarkennus on (11, -5) ja y = -19 suuntaussuhde?

Y = 1 / 28x ^ 2-11 / 14x-215/28> "mihin tahansa pisteeseen" (x, y) "parabolassa" "tarkennus ja suorakulma ovat yhtä kaukana" väri (sininen) "käyttämällä etäisyyskaavaa" sqrt ((x-11) ^ 2 + (y + 5) ^ 2) = | y + 19 | väri (sininen) "molempien puolien reunustaminen" (x-11) ^ 2 + (y + 5) ^ 2 = (y + 19) ^ 2 rArrx ^ 2-22x + 121cancel (+ y ^ 2) + 10y + 25 = peruuta (y ^ 2) + 38y + 361 rArr-28y = -x ^ 2 + 22x + 215 rArry = 1 / 28x ^ 2-11 / 14x-215/28

Mikä on parabolan yhtälön huippumuoto, jossa on tarkennus (12,6) ja y = 1 suuntaussuhde?

Parabolan yhtälö on y = 1/10 (x-12) ^ 2 + 3.5 Vertex on yhtä kaukana tarkennuksesta (12,6) ja suorakaistasta (y = 1) Joten huippu on (12,3,5) Parabola avautuu ja yhtälö on y = a (x-12) ^ 2 + 3.5. Pisteen ja suorakulman välinen etäisyys on d = 1 / (4 | a |) tai a = 1 / (4d); d = 3,5-1 = 2,5: .a = 1 / (4 * 2,5) = 1/10 Näin ollen parabolan yhtälö on y = 1/10 (x-12) ^ 2 + 3,5-käyrä {y = 1/10 (x -12) ^ 2 + 3.5 [-40, 40, -20, 20]} [Ans]

Mikä on parabolan yhtälön huippumuoto, jossa on tarkennus (52,48) ja y = 47: n suuntaussuhde?

Y = (1/2) (x - 52) ^ 2 + 47.5 Parabolan yhtälön huippumuoto on: y = a (x - h) ^ 2 + k, jossa (h, k) on pistepiste. Tiedämme, että huippu on yhtä kaukana tarkennuksen ja suorakulmion välillä, joten jaamme etäisyyden 47 ja 48 väliltä, jotta löydettäisiin y-koordinaatti pisteestä 47.5. Tiedämme, että x-koordinaatti on sama kuin tarkennuksen x-koordinaatti, 52. Näin ollen huippu on (52, 47,5). Tiedämme myös, että a = 1 / (4f) jossa f on etäisyys huippupisteestä tarkennukseen: 47,5: stä 48: een on positiivinen 1/2, jot