Onko x ^ 2 + y ^ 2 = 7 funktio?

Vastaus:

Ei, se ei ole.

Selitys:

Näet tämän parhaiten piirtämällä yhtälön:

kaavio {x ^ 2 + y ^ 2 = 7 -10, 10, -5, 5}

Jotta kaavio olisi funktio, jokainen pystysuora viiva voi ylittää vain yhden (tai nollapisteen) pisteen. Jos otat pystysuoran linjan # X = 0 #, se ylittää kuvaajan kohdassa # (0, sqrt (7)) # ja # (0, -sqrt (7)) #. Nämä ovat kaksi pistettä, joten yhtälö ei voi olla toiminto.

Vastaus:

Ei, se ei ole toiminto. (# Y # ei ole # X #.)

Selitys:

Kuvaaja on hyvä tapa päättää, määritetäänkö yhtälö funktion.

Toinen tapa on yrittää ratkaista # Y #.

# x ^ 2 + y ^ 2 = 7 #

# y ^ 2 = 7 - x ^ 2 #

#y = + - sqrt (7-x ^ 2) #

'# Y # on yhtä suuri kuin plus tai miinus neliöjuuri…"

Stop! Toiminnot eivät sano "tai". Toiminnot eivät anna kahta vastausta. Anna yksi tai (jos yritämme käyttää syötettä, joka ei ole verkkotunnuksessa) eivät anna vastausta.