Oikean kolmion hypotenuusu on 10 tuumaa. Molempien jalkojen pituudet annetaan kahdella peräkkäisellä kokonaisluvulla. Miten löydät molempien jalkojen pituudet?

Vastaus:

#6,8#

Selitys:

Ensimmäinen asia, johon tässä on puututtava, on, kuinka ilmaista "kaksi peräkkäistä tasaista kokonaislukua" algebraalisesti.

# 2x # antaa tasaisen kokonaisluvun, jos # X # on myös kokonaisluku. Seuraava edellinen kokonaisluku # 2x #, olisi # 2x + 2 #. Voimme käyttää näitä jalkojemme pituuksina, mutta on muistettava, että tämä pitää paikkansa vain, jos # X # on (positiivinen) kokonaisluku.

Käytä Pythagorean teemaa:

# (2x) ^ 2 + (2x + 2) ^ 2 = 10 ^ 2 #

# 4x ^ 2 + 4x ^ 2 + 8x + 4 = 100 #

# 8x ^ 2 + 8x-96 = 0 #

# X ^ 2 + x-12 = 0 #

# (X + 4) (x-3) = 0 #

# X = -4,3 #

Täten, # X = 3 # koska kolmion sivupituudet eivät voi olla negatiivisia.

Jalat ovat

# 2xrArr6 #

# 2x + 2rArr8 #

# "Hypotenuusa" rArr10 #

Intuitiivisempi tapa tehdä tämä ongelma on tunnistaa, että a #6,8,10# kolmio on vain kaksi kertaa perusarvon kokoinen #3,4,5# suorakulmainen kolmio.

Oikean kolmion hypotenuusu on 39 tuumaa, ja yhden jalan pituus on 6 tuumaa pidempi kuin kaksi kertaa toinen jalka. Miten löydät kunkin jalan pituuden?

Jalkat ovat pituudeltaan 15 ja 36 Menetelmä 1 - Tunnetut kolmiot Ensimmäiset muutaman suorakulmaiset kolmiot, joiden pariton puoli on: 3, 4, 5 5, 12, 13 7, 24, 25 Huomaa, että 39 = 3 * 13, joten tulee kolmio, jossa on seuraavat sivut: 15, 36, 39 eli 3 kertaa suurempi kuin 5, 12, 13 kolmio? Kahdesti 15 on 30, plus 6 on 36 - Kyllä. väri (valkoinen) () Menetelmä 2 - Pythagoras-kaava ja pieni algebra Jos pienempi jalka on pituudeltaan x, niin suurempi jalka on pituudeltaan 2x + 6 ja hypotenus: 39 = sqrt (x ^ 2 + (2x + 6) ^ 2) väri (valkoinen) (39) = sqrt (5x ^ 2 + 24x + 36) Neliö molemmi

Oikean kolmion pidempi jalka on 3 tuumaa enemmän kuin 3 kertaa lyhyemmän jalan pituus. Kolmion pinta-ala on 84 neliömetriä. Miten löydät oikean kolmion kehän?

P = 56 neliötuumaa. Katso alla oleva kuva parempaan ymmärrykseen. c = 3b + 3 (bc) / 2 = 84 (b. (3b + 3)) / 2 = 84 3b ^ 2 + 3b = 84xx2 3b ^ 2 + 3b-168 = 0 Ratkaisu kvadratiivisen yhtälön: b_1 = 7 b_2 = -8 (mahdotonta) Joten, b = 7 c = 3xx7 + 3 = 24 a ^ 2 = 7 ^ 2 + 24 ^ 2 a ^ 2 = 625 a = sqrt (625) = 25 P = 7 + 24 + 25 = 56 neliötuumaa

Kahdella peräkkäisellä kokonaisluvulla on summa 113. Miten löydät kokonaisluvut?

Kaksi numeroa ovat 56 ja 57. Olkoon kaksi peräkkäistä kokonaislukua x ja (x + 1). Siksi: x + (x + 1) = 113 Avaa sulkeet ja yksinkertaista. x + x + 1 = 113 2x + 1 = 113 Vähennä 1 molemmilta puolilta ja jaa sitten molemmat puolet 2 x 2 = 112 x = 56:. (X + 1) = 57