Mikä on yhtälö linjalle, joka kulkee koordinaattien (1,2) ja (5, 10) läpi?

Vastaus:

# Y = 2x #

Selitys:

Meidän on ensin löydettävä kaltevuus kaltevuuskaavan avulla: # M = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Jos annamme # (1,2) -> (väri (punainen) (x_1), väri (sininen) (y_1)) # ja # (5,10) -> (väri (punainen) (x_2), väri (sininen) (y_2)) # sitten, # M = väri (sininen) (10-2) / väri (punainen) (5-1) = 8/4 = 2/1 = 2 #

Nyt kun meillä on kaltevuus, voimme löytää rivin yhtälön pistekaltevuuskaavalla: # Y-y_1 = m (x-x_1) # käyttämällä kaltevuutta ja mitä tahansa kahdesta koordinaatista. Käytän koordinaattia #(1,2)# varten # (X_1, y_1) #

# Y-2 = 2 (x-1) #

Voimme kirjoittaa sen uudelleen vuonna # Y = mx + b # lomakkeen haluttaessa ratkaisemalla # Y #

Ratkaisu # Y #, # Y-2 = 2x-2 #

Lisätä #2# molemmille puolille:

#ycancel (-2 + 2) = 2x-2 + 2 #

# Y = 2xlarr # Linjan yhtälö

Tomas kirjoitti yhtälön y = 3x + 3/4. Kun Sandra kirjoitti yhtälöään, he huomasivat, että hänen yhtälöstään oli kaikki samat ratkaisut kuin Tomasin yhtälöllä. Mikä yhtälö voisi olla Sandran?

4y = 12x +3 12x-4y +3 = 0 Yhtälöä voidaan antaa monissa muodoissa ja silti tarkoittaa samaa. y = 3x + 3/4 "" (tunnetaan kaltevuus / sieppausmuoto.) Kerrotaan 4: llä fraktion poistamiseksi: 4y = 12x +3 "" rarr 12x-4y = -3 "" (vakiolomake) 12x- 4y +3 = 0 "" (yleinen muoto) Nämä kaikki ovat yksinkertaisimmassa muodossa, mutta meillä voi olla myös äärettömän vaihteluita. 4y = 12x + 3 voidaan kirjoittaa seuraavasti: 8y = 24x +6 "" 12y = 36x +9, "" 20y = 60x +15 jne.

Mikä on yhtälö linjalle, joka kulkee koordinaattien (-1,2) ja (7,6) läpi?

(y - väri (punainen) (2)) = väri (sininen) (1/2) (x + väri (punainen) (1)) Tai y = 1 / 2x + 5/2 Käytämme piste-kaltevuuskaavaa määrittää näiden kahden pisteen läpi kulkevan linjan. Meidän on kuitenkin ensin laskettava kaltevuus, jota voimme tehdä, koska meillä on kaksi pistettä. Rinne löytyy käyttämällä kaavaa: m = (väri (punainen) (y_2) - väri (sininen) (y_1)) / (väri (punainen) (x_2) - väri (sininen) (x_1)) M m on rivi ja (väri (sininen) (x_1, y_1)) ja (väri (punainen) (x_2, y_2)) ovat linjan

Mikä on yhtälö linjalle, joka kulkee pisteen (3,4) läpi, ja joka on yhdensuuntainen linjan kanssa yhtälön y + 4 = -1 / 2 (x + 1) kanssa?

Linjan yhtälö on y-4 = -1/2 (x-3) [Viivan y + 4 = -1 / 2 (x + 1) tai y = -1 / 2x -9/2 kaltevuus on saatu vertaamalla linjan y = mx + c yleistä yhtälöä m = -1 / 2. Rinnakkaisten viivojen kaltevuus on yhtä suuri. (3,4): n läpi kulkevan linjan yhtälö on y-y_1 = m (x-x_1) ory-4 = -1/2 (x-3) [Ans]