Vastaus:
Moonilta 384000 km maapallosta,, Maan kulman halkaisija on
Selitys:
Olkoon P kosketuspiste kosketuspisteestä tarkkailijalta O: ssa Moon pinnalla maapalloon, joka on keskellä E ja
synti
Todella, tämä on kulmainen sointu. Kosketuskaapelin pituus on vähän pienempi kuin maan halkaisija. Niinpä kulman halkaisija on hieman yli
Sen sijaan Sunista #EO = 149597871-696342 = 148901529 ja
sin (alfa / 2) = (EP) / (EO) = 6378/148901529 = 0,0000428
Kuun halkaisija on noin 3 466 kilometriä. Etäisyys Maasta Kuuhun on noin 384 400 kilometriä. Kuinka monta kuuta voisi olla rivissä rivissä maan ja kuun välillä?
Kukin kuu vie 3476 km tilaa ... Aseta yhtälösi ... 3476 (x) = 384400 x = 384400/3476 ~ ~ 110 "kuun" maan ja kuun välillä.
Kuun massa on 7,36 × 1022 kg ja sen etäisyys maapalloon on 3,84 × 108 m. Mikä on kuun painovoima maan päällä? Kuun voima on mitä prosenttiosuus auringon voimasta?
F = 1,989 * 10 ^ 20 kg / s ^ 2 3,7 * 10 ^ -6% Käyttämällä Newtonin gravitaatiovoiman yhtälöä F = (Gm_1m_2) / (r ^ 2) ja olettaen, että maan massa on m_1 = 5.972 * 10 ^ 24kg ja m_2 on kuun antama massa, jossa G on 6,674 * 10 ^ -11Nm ^ 2 / (kg) ^ 2 antaa 1,989 * 10 ^ 20 kgm / s ^ 2 kuun F: lle. Toistamalla tämä m_2: lla, kun auringon massa antaa F = 5.375 * 10 ^ 27kgm / s ^ 2 Tämä antaa kuun painovoiman 3,7 * 10 ^ -6%: n auringon painovoimasta.
Mikä on Castorin etäisyys auringosta? Mikä on pyörän tähden halkaisija? Kuinka kaukana maasta on se? Kuinka kaukana on kuun pyörän tähti?
Http://en.wikipedia.org/wiki/Castor_(star): Castor-tähti on noin 51 valovuotta aurinkokunnasta. Tämä on noin 500 (eurooppalaista) miljardia kilometriä (500xx10 ^ 12 km) !. Arvo on niin humungusly iso, että se on merkityksetöntä, jos se on auringosta, maapallosta tai kuukaudesta. Sen halkaisija on 2,4 kertaa aurinkoa suurempi: noin 1,6 miljoonaa km.