Luonnollinen numero on kirjoitettu vain 0, 3, 7. Todista, että täydellinen neliö ei ole olemassa. Miten voin todistaa tämän lausunnon?

Luonnollinen numero on kirjoitettu vain 0, 3, 7. Todista, että täydellinen neliö ei ole olemassa. Miten voin todistaa tämän lausunnon?
Anonim

Vastaus:

Vastaus:

Selitys:

Kaikki täydelliset neliöt päättyvät 1, 4, 5, 6, 9, 00 (tai 0000, 000000 jne.)

Numero, joka päättyy 2: een, #COLOR (punainen) 3 #, #COLOR (punainen) 7 #, 8 ja vain #COLOR (punainen) 0 # ei ole täydellinen neliö.

Jos luonnollinen numero koostuu näistä kolmesta numerosta (0, 3, 7), on väistämätöntä, että numero päättyy yhteen niistä. Se oli kuin tämä luonnollinen numero ei voi olla täydellinen neliö.