Suorakulmion toinen puoli on kaksi kertaa toisen pituus. Alue on 100. Mitkä ovat mitat?

Vastaus:

#color (sininen) (=> L = 5sqrt (2)) "" Larr "lyhyemmät sivut" #

#color (sininen) (=> 2L = 10sqrt (2)) "" larr "pidempi puoli" #

Selitys:

Anna lyhyempi sivupituus olla # L #

Sitten pidempi sivupituus on # 2L #

Siten annettu alue # = 100 = (2L) xx (L) #

# => 2L ^ 2 = 100 #

Jaa molemmat puolet 2 antamalla

# 2/2 L ^ 2 = 100/2 #

Mutta # 2/2 = 1 "ja" 100/2 = 50 #

# L ^ 2 = 50 #

Neliöjuuri molemmin puolin

#sqrt (L ^ 2) = sqrt (50) #

Mutta # "" 50 "" = "" 10xx5 "" = "" 2xx5xx5 "" = "" 2xx5 ^ 2 #

# => L = sqrt (2xx5 ^ 2) #

#color (sininen) (=> L = 5sqrt (2)) "" Larr "lyhyemmät sivut" #

#color (sininen) (=> 2L = 10sqrt (2)) "" larr "pidempi puoli" #

Suorakulmion pituus on 5 senttimetriä pienempi kuin kaksi kertaa sen leveys. Suorakulmion kehä on 26 cm, mitkä ovat suorakulmion mitat?

Leveys on 6, jos pituus on 7 Jos x on leveys, 2x on pituus. Kaksi yhtälöä voidaan kirjoittaa 2x -5 = l 2 (x) + 2 (2x-5) = 26 Toisen yhtälön ratkaiseminen x 2: lle (x) + 2 (2x -5) = 2x + 4x -10 2x + 4x - 10 = 6x -10 6x -10 = 26 lisää 10 molemmille puolille 6x -10 + 10 = 26 + 10, joka antaa 6x = 36 jaettuna molemmille puolille 6 6x / 6 = 36/6 x = 6. leveys on 6 tämä tulee ensimmäiseen yhtälöön. antaa 2 (6) - 5 = l 7 = l pituus on 7

Kaksi kertaa numero miinus toinen luku on -1. Kaksi kertaa toinen luku, joka on lisätty kolme kertaa ensimmäiseen numeroon, on 9. Mitkä ovat kaksi numeroa?

(x, y) = (1,3) Meillä on kaksi numeroa, jotka kutsun x: ksi ja y: ksi. Ensimmäisessä virkkeessä sanotaan: "Kaksinkertainen numero miinus toinen luku on -1" ja voin kirjoittaa sen seuraavasti: 2x-y = -1 Toinen lause sanoo: "Kaksi kertaa toinen luku, joka on lisätty kolmeen kertaan, on 9", jonka minä voi kirjoittaa: 2y + 3x = 9 Huomaa, että molemmat lausunnot ovat linjoja ja jos on ratkaisu, jota voimme ratkaista, on se kohta, jossa nämä kaksi riviä leikkaavat. Löytäkäämme sen: aion kirjoittaa ensimmäisen yhtälön ratkaist

Suorakulmion toinen puoli on 3 tuumaa lyhyempi kuin toinen puoli, ja kehä on 54 tuumaa. Mitkä ovat suorakulmion mitat?

12 xx 15 tuumaa Oletetaan, että suorakulmion lyhyemmät sivut ovat t tuumaa. Sitten pidemmät sivut ovat t + 3 tuumaa ja kehä on: 2t + 2 (t + 3) = 4t + 6 Niin: 4t + 6 = 54 Vähennä 6 molemmilta puolilta saadaksesi: 4t = 48 Jaa molemmat puolet 4: een get: t = 12 Niinpä suorakulmion lyhyemmät sivut ovat 12 tuumaa ja pidemmät sivut 12 + 3 = 15 tuumaa.