Mikä on 0,78888 ..... muutettu murto-osaksi? (0.7bar8)

Mikä on 0,78888 ..... muutettu murto-osaksi? (0.7bar8)
Anonim

Vastaus:

# 0.7bar8 = 71/90 #

Selitys:

Miten voimme tehdä tämän tekemällä numeron # (0.7bar8) # vastaa numeroa, ja tässä esimerkissä käytämme # X #

Huomautus: # Barx # vain tarkoittaa sitä # X # on toistuva / toistuva numero # 0.7bar8 = 0.788888888888888888888 … #.

Joten nyt meillä on:

#x = 0.7888 …. = 0.7bar8 #

Mitä voimme tehdä, on moninkertaistaa # X # mennessä #100# saada # 100x #ja tietenkin meidän on tehtävä se toiselle puolelle.

#x xx 100 = 78.bar8 xx 100 #

# 100x = 78.bar8 #

# 10x = 7.bar8 #

Syy siihen, miksi teemme tämän, johtuu siitä, että meillä on nyt kaksi numeroa, #color (ruskea) (100x = 78.bar8 #, ja #color (ruskea) (10x = 7.bar8 #, joten nyt voimme peruuttaa kaksi toistuvaa desimaalia ja poista sitten toinen numero ensimmäisestä, jotta saat kokonaisluvun.

# (100x = 78. peruuta (88bar8)) - (10x = 7. peruuta (88bar8)) = (90x = 71) #

Nyt voimme löytää # X # käyttämällä algebraa.

# 90x = 71 #

Jaa kumpikin puoli #90# löytää # X #

# (väri (punainen) (peruuta (väri (musta) 90)) x) / peruuta (väri (punainen) (90)) = 71/90 #

# x = 71/90 #

#color (sininen) (0.7bar8 = 71/90 #

Koska emme voi enää yksinkertaistaa, tämä on lopullinen vastaus.

Sain kaikki nämä tiedot Khan Akatemian videoista tästä, voit tarkistaa sen täältä:

Toistuvien desimaalien muuntaminen fraktioiksi 1

Toistuvien desimaalien muuntaminen fraktioiksi 2

Toivottavasti tämä auttaa:)