Mikä on yhtälö parabolan vakiomuodossa, jossa tarkennus on (-18,30) ja y = 22?

Vastaus:

Parabolan yhtälö standardimuodossa on

# (x + 18) ^ 2 = 16 (y-26) #

Selitys:

Tarkennus on #(-18,30) #ja directrix on # Y = 22 #. Vertex on puolivälissä

tarkennuksen ja Directrixin välillä. Siksi kärki on

#(-18,(30+22)/2)# minä syön #(-18, 26)#. Yhtälön huippumuoto

parabola on # y = a (x-h) ^ 2 + k; (h.k); on huippu. Tässä

# h = -18 ja k = 26 #. Niinpä parabolan yhtälö on

# y = a (x + 18) ^ 2 +26 #. Pisteen etäisyys suorakulmiosta on

# d = 26-22 = 4 #, me tiedämme # d = 1 / (4 | a |) #

#:. 4 = 1 / (4 | a |) tai | a | = 1 / (4 * 4) = 1/16 #. Tässä suunta on alla

piste, joten parabola avautuu ylöspäin ja # A # on positiivinen.

#:. a = 1/16 #. Parabolan yhtälö on # y = 1/16 (x + 18) ^ 2 +26 #

tai # 1/16 (x + 18) ^ 2 = y-26 tai (x + 18) ^ 2 = 16 (y-26) # tai

# (x + 18) ^ 2 = 4 * 4 (y-26) #.Vakiomuoto on

# (x - h) ^ 2 = 4p (y - k) #, jossa painopiste on # (h, k + p) #

ja suunta on #y = k - p #. Näin yhtälö

on parabolia vakiolomakkeessa # (x + 18) ^ 2 = 16 (y-26) #

kaavio {1/16 (x + 18) ^ 2 + 26 -160, 160, -80, 80}