Ratkaise käyttämällä neliökaavaa?

Vastaus:

Katso ratkaisuprosessia alla:

Selitys:

Neliön kaava ilmoittaa:

varten #color (punainen) (a) x ^ 2 + väri (sininen) (b) x + väri (vihreä) (c) = 0 #, arvot # X # jotka ovat yhtälön ratkaisuja:

#x = (-väri (sininen) (b) + - sqrt (väri (sininen) (b) ^ 2 - (4color (punainen) (a) väri (vihreä) (c)))) / (2 * väri (punainen) (a)) #

korvaamalla:

#COLOR (punainen) (3) # varten #COLOR (punainen) (a) #

#COLOR (sininen) (4) # varten #COLOR (sininen) (b) #

#COLOR (vihreä) (10) # varten #COLOR (vihreä) (C) # antaa:

#x = (-väri (sininen) (4) + - sqrt (väri (sininen) (4) ^ 2 - (4 * väri (punainen) (3) * väri (vihreä) (10)))) / (2 * väri (punainen) (3)) #

#x = (-väri (sininen) (4) + - sqrt (16 - 120)) / 6 #

#x = (-väri (sininen) (4) + - sqrt (-104)) / 6 #

#x = (-väri (sininen) (4) + - sqrt (4 xx -26)) / 6 #

#x = (-väri (sininen) (4) + - sqrt (4) sqrt (-26)) / 6 #

#x = (-väri (sininen) (4) + - 2sqrt (-26)) / 6 #

Vastaus:

Ei todellista ratkaisua.

Selitys:

Neliön muotoinen muoto on # x = (-b + - sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) # yhtälölle #COLOR (punainen) (a) x ^ 2 + väri (sininen) (b) x + väri (oranssi) (c) = 0 #

Siksi sinun tapauksessasi (#COLOR (punainen) (3) x ^ 2 + väri (sininen) (4) x + väri (oranssi) (10) = 0 #)

# A = väri (punainen) (3) #

# B = väri (sininen) (4) #

# C = väri (oranssi) (10) #

Formulaarista käytetään:

# x = (-väri (sininen) (4) + - sqrt (väri (sininen) (4) ^ 2-4 * väri (punainen) (3) * väri (oranssi) (10))) / (2 * väri (punainen) (3)) #

# x = (-4 + - sqrt (16-120)) / (6) #

# X = -2/3 + -sqrt (väri (vihreä) (- 104)) / 6 #

Koska radicand (#COLOR (vihreä) (- 104) #) on negatiivinen, tällä yhtälöllä ei ole todellisia ratkaisuja # X #.

Kahden neliön yhdistetty pinta-ala on 20 neliömetriä. Kunkin neliön jokainen puoli on kaksi kertaa niin pitkä kuin toisen neliön sivu. Miten löydät kunkin neliön sivujen pituudet?

Ruutujen sivut ovat 2 cm ja 4 cm. Määritä muuttujat, jotka edustavat neliöiden sivuja. Pienemmän neliön sivun tulee olla x cm Suuremman neliön sivu on 2x cm. Etsi niiden alueet x: n mukaan Pienempi neliö: Pinta = x xx x = x ^ 2 Suurempi neliö: Pinta = 2x xx 2x = 4x ^ 2 Pinta-alojen summa on 20 cm ^ 2 x ^ 2 + 4x ^ 2 = 20 5x ^ 2 = 20 x ^ 2 = 4 x = sqrt4 x = 2 Pienempi neliö on 2 cm: n sivuilla. Alueet ovat: 4cm ^ 2 + 16cm ^ 2 = 20cm ^ 2

Neliön A: n kummankin puolen pituus kasvaa 100-prosenttisesti neliön B tekemiseksi. Sitten neliön jokainen puoli kasvaa 50 prosenttia neliön C muodostamiseksi. Minkä prosenttiosuuden on neliön C pinta-ala suurempi kuin niiden alueiden pinta-ala, jotka ovat neliö A ja B?

C: n pinta-ala on 80% suurempi kuin B: n pinta-ala B: llä Määrittele mittayksikkönä A. A: n yhden sivun pituus. Alue A = 1 ^ 2 = 1 sq.unit B: n sivujen pituus on 100% enemmän kuin A rarrin sivujen pituus B = 2 yksikön sivujen pituus B = 2 ^ 2 pinta-ala on 4 neliömetriä. C: n sivujen pituus on 50% enemmän kuin B rarrin sivujen pituus C = 3 yksikön sivujen pituus Pinta-ala C = 3 ^ 2 = 9 sq.units C: n pinta-ala on 9- (1 + 4) = 4 sq.yksiköt, jotka ovat suurempia kuin A: n ja B: n yhdistetyt alueet. 4 sq-yksikköä edustaa 4 / (1 + 4) = 4/5 A: n ja B: n yhdiste

Neliön neliö on 4 senttimetriä lyhyempi kuin toisen neliön sivu. Jos niiden pinta-ala on 40 neliösenttimetriä, kuinka suuren pituuden neliön pituus on?

Suuremman neliön sivun pituus on 6 cm. Olkoon 'a' lyhyemmän neliön sivu. Sitten kunnolla 'a + 4' on suurempien neliöiden sivu. Tiedämme, että neliön alue on sama kuin sen sivun neliö. Joten ^ 2 + (a + 4) ^ 2 = 40 (annettu) tai 2 a ^ 2 + 8 * a -24 = 0 tai a ^ 2 + 4 * a -12 = 0 tai (a + 6) * ( a-2) = 0 Joten joko a = 2 tai a = -6 Sivupituuskannu on negatiivinen. :. a = 2. Siten suuremman neliön sivun pituus on a + 4 = 6 [Vastaus]