Mikä on sqrt: n (-20) konjugaatti?

Mikä on sqrt: n (-20) konjugaatti?
Anonim

Vastaus:

# -2sqrt (5) i #

Selitys:

Monimutkainen numero # Z = a + bi # (missä #a, b RR: ssä ja #i = sqrt (-1) #), monimutkainen konjugaatti tai konjugaatti of # Z #, merkitty #bar (z) # tai #Z ^ "*" #, on antanut #bar (z) = a-bi #.

Todellinen numero #X> = 0 #, meillä on #sqrt (-x) = sqrt (x) i #.

ota huomioon, että # (sqrt (x) i) ^ 2 = (sqrt (x)) ^ 2 * i ^ 2 = x * -1 = -x #

Kun nämä tosiasiat yhdistetään, meillä on #sqrt (-20) # kuten

#bar (sqrt (-20)) = bar (sqrt (20) i) #

# = Bar (0 + sqrt (20) i) #

# = 0-sqrt (20) i #

# = - sqrt (20) i #

# = - 2sqrt (5) i #