Kahden peräkkäisen parillisen kokonaislukumäärän summa on 9/40, mitkä ovat kokonaislukuja?

Jos pienempi kahdesta peräkkäisestä kokonaisluvusta on # X #

sitten, meille sanotaan, #color (punainen) (1 / x) + väri (sininen) (1 / (x + 2)) = 9/40 #

Niin

#COLOR (valkoinen) ("XXXXX") #luodaan yhteinen nimittäjä vasemmalla puolella:

# väri (punainen) (1 / x * (x + 2) / (x + 2)) + + väri (sininen) (1 / (x + 2) * (x / x)) = 9/40 #

# väri (punainen) ((x + 2) / (x ^ 2 + 2x)) + väri (sininen) ((x) / (x ^ 2 + 2x)) = 9/40 #

# (väri (punainen) ((x + 2)) + väri (sininen) ((x))) / (x ^ 2 + 2x) = 9/40 #

# (2x + 2) / (x ^ 2 + 2x) = 9/40 #

# (40) (2) (x + 1) = 9 (x ^ 2 + 2x) #

# 80x + 80 = 9x ^ 2 + 18x #

# 9x ^ 2-62x-80 = 0 #

# (9x + 1) (x-8) = 0 #

Siitä asti kun # X # on tasainen kokonaisluku

kaksi peräkkäistä kokonaislukua ovat

#8# ja #10#

Kahden peräkkäisen positiivisen kokonaisluvun tuote on 11 enemmän kuin niiden summa, mitkä ovat kokonaislukuja?

Jos kokonaisluvut ovat m ja m + 1, niin annetaan: mxx (m + 1) = m + (m + 1) +11 Tämä on: m ^ 2 + m = 2m + 12 Vähennä 2m + 12 molemmilta puolilta get: 0 = m ^ 2-m-12 = (m-4) (m + 3) Tällä yhtälöllä on ratkaisuja m = -3 ja m = 4 Kerrottiin, että m ja m + 1 ovat positiivisia, joten voimme hylätä m = -3, jolloin ainutlaatuinen ratkaisu on m = 4. Joten kokonaisluvut ovat m = 4 ja m + 1 = 5.

Neljän peräkkäisen kokonaislukumäärän summa on 84, mitkä ovat kokonaislukuja?

Oletetaan, että kokonaisluvut ovat n, n + 2, n + 4 ja n + 6 Sitten 84 = n + (n + 2) + (n + 4) + (n + 6) = 4n + 12 Vähennä 12 molemmista päistä saadaksesi 72 = 4n Jaa molemmat päät 4: llä saadaksesi n = 18 Joten kokonaisluvut ovat: 18, 20, 22, 24

Kahden peräkkäisen kokonaisluvun summa on -298, mitkä ovat kokonaislukuja?

-198 = n + (n + 2) = 2n + 2 Vähennä 2 molemmilta puolilta saadaksesi -200 = 2n Jaa molemmat puolet 2: lla saadaksesi n = -100 Joten etsimäsi kokonaisluvut ovat -100 ja -98