Vuorokauden korkeus metreinä tietyssä paikassa tiettynä päivänä kello keskiyön jälkeen voi olla mallinnettu käyttämällä sinimuotoista funktiota h (t) = 5sin (30 (t-5)) + 7 Mitä aikaa on Mikä on vuorovesi?

Vuorokauden korkeus metreinä tietyssä paikassa tiettynä päivänä kello keskiyön jälkeen voi olla mallinnettu käyttämällä sinimuotoista funktiota h (t) = 5sin (30 (t-5)) + 7 Mitä aikaa on Mikä on vuorovesi?
Anonim

Vuorokauden korkeus metreinä tietyssä paikassa tiettynä päivänä t tunnin kuluttua keskiyön jälkeen voidaan mallintaa käyttäen sinimuotoista toimintoa

h (t) = 5sin (30 (t-5)) + 7

"Korkean nousun aikaan" h (t) "on maksimissaan, kun" sin (30 (t-5)) "on suurin"

"Tämä tarkoittaa" sin "(30 (t-5)) = 1

=> 30 (t-5) = 90 => t = 8

Joten ensimmäinen vuorovesi keskiyön jälkeen on kello 8 aamulla"

Jälleen seuraavaksi nousuvesi 30 (t-5) = 450 => t = 20

Tämä tarkoittaa, että toinen vuorovesi on 8 "pm"

Niinpä 12 tunnin välein nousuvesi tulee.

"Aikana vuorovesi" h (t) "tulee olemaan vähintään, kun" sin (30 (t-5)) "on vähintään"

"Tämä tarkoittaa" sin "(30 (t-5)) = - 1

=> 30 (t-5) = - 90 => t = 2

Joten ensimmäinen vuorovesi keskiyön jälkeen on kello 2 aamuyöllä"

Jälleen seuraava laskuvesi 30 (t-5) = 270 => t = 14

Tämä tarkoittaa toista laskuveden nousua 2 "pm"

Joten 12 tunnin välein laskuvesi tulee.

Tässä jakso on (2pi) / omega = 360/30 h = 12 h joten tämä on kahden peräkkäisen nousuveden tai kahden peräkkäisen laskuveden välinen aika.