Mikä on yhtälö parabolasta, jolla on piste (56, -2) ja joka kulkee pisteen (53, -9) läpi?

Vastaus:

#y = -7/9 (x-56) ^ 2 -2 #

Selitys:

Yhtälön yleinen muoto on

# y = a (x-h) ^ 2 + k #

tietty #color (sininen) (h = 56), väri (vihreä) (k = -2) #

#color (punainen) (x = 53), väri (violetti) (y = -9) #

Korvaa parabolan yleinen muoto

#color (purle) (- 9) = a ((väri (punainen) (53) -väri (sininen) (56)) ^ 2 väri (vihreä) (- 2) #

# -9 = a (-3) ^ 2-2 #

# -9 = 9a -2 #

Ratkaise # A #

# -9 + 2 = 9a #

# -7 = 9a #

# -7 / 9 = a #

Parabolan yhtälö on annettu ehtona

kaavio {y = -7/9 (x-56) ^ 2 -2 -10, 10, -5, 5}