Mikä on yhtälö parabolasta, jolla on piste (5, 2) ja joka kulkee pisteen (6,9) läpi?

Vastaus:

#f (x) = 7 (x-5) ^ 2 + 2 #

Selitys:

Parabolin vertex-muoto, jossa on huippu #(5,2)#

#f (x) = a (x-5) ^ 2 + 2 #

Voit löytää arvon # A #, ajattele, miten y kasvaa suhteessa parabolan huippuun.

Aloita pisteestä, siirrä oikealle 1 yksikkö. Jos #a = 1 #, sitten parabola leikkaisi # (5 väriä (sininen) (+ 1), 2 väriä (vihreä) (+ 1)). Meidän tapauksessamme parabolan on kuitenkin leikattava # (5 väriä (sininen) (+ 1), 2 väriä (punainen) (+ 7)) #.

Siksi meidän # A # arvo on yhtä suuri #frac {väri (punainen) (7)} {väri (vihreä) (1)} = 7 #

#f (x) = 7 (x-5) ^ 2 + 2 #

kaavio {7 (x-5) ^ 2 + 2 -2,7, 17,3, -2,21, 7,79}