Kokeellinen todennäköisyys, että Kristen osuu palloon, kun hän on lepakolla, on 3/5. Jos hän on lepakko 80 kertaa kaudella, kuinka monta kertaa Kristen odottaa osuvan palloon?

Vastaus:

48 kertaa

Selitys:

Määrä kertoja, kun hän joutuu osumaan palloon

# = P-ajat "Kokonaisina kertoimina" #

# = 3/5 kertaa 80 #

# = 3 / peruuttaa5 kertaa peruutus80 ^ 16 #

# = 3 kertaa 16 #

# = 48 # ajat

Vastaus:

# 48 "kertaa" #

Selitys:

# "Voimme vain tehdä" (3/5) * 80 = 48 ". Jos haluat todistuksen," #

# "Lue lisää tästä alla." #

#P "Kristen osumia k kertaa 80" = = C (80, k) (3/5) ^ k (2/5) ^ (80-k) #

# ", jossa" C (n, k) = (n!) / ((n-k)! * (k!)) "(yhdistelmät)" #

# "(binomijakauma)" #

# "Odotettu arvo = keskiarvo = E k:" #

#sum_ {k = 0} ^ {k = 80} k * C (80, k) (3/5) ^ k (2/5) ^ (80-k) #

# = sum_ {k = 1} ^ {k = 80} 80 * (79!) / ((80-k)! (k-1)!) (3/5) ^ k (2/5) ^ (80 -k) #

# = 80 * (3/5) sum_ {k = 1} ^ {k = 80} C (79, k-1) (3/5) ^ (k-1) (2/5) ^ (80-k) #

# = 80 * (3/5) sum_ {t = 0} ^ {t = 79} C (79, t) (3/5) ^ t (2/5) ^ (79-t) #

# "(jossa" t = k-1 ")" #

#= 80*(3/5)*1#

#= 48#

# "Niinpä binomikokeilussa" n "yrittää ja todennäköisyys" #

#p "mahdollisuuden onnistua yhdessä kokeessa, meillä on yleisesti" #

# "odotettu arvo = keskiarvo =" n * p "(onnistumisten lukumäärä)" #