Mikä on geometrisen sekvenssin 1, 3, 9 summa, jos on 11 termiä?

Vastaus:

# Summa = 88573 #

Selitys:

# A_2 / A_1 = 3/1 = 3 #

# A_3 / a_2 = 9/3 = 3 #

#viittaa# yleinen annos# = R = 3 # ja # A_1 = 1 #

Ehtojen lukumäärä# = N = 11 #

Geometristen sarjojen summa on

# Summa = (a (1-r ^ n)) / (1-r) = (1 (1-3 ^ 11)) / (1-3) = (3. ^ 11-1) / (3-1) = (177147-1) / 2 = 177146/2 = 88573 #

#viittaa summaa = 88573 #

Aritmeettisen sarjan 20. termi on log20 ja 32. termi on log32. Täsmälleen yksi sekvenssin termi on järkevä numero. Mikä on järkevä numero?

Kymmenes termi on log10, joka on yhtä suuri kuin 1. Jos 20. termi on log 20 ja 32. termi on log32, seuraa, että kymmenes termi on log10. Log10 = 1. 1 on järkevä numero. Kun loki on kirjoitettu ilman "perusta" (alaindeksi lokin jälkeen), perusta on 10. Tätä kutsutaan nimellä "yhteinen loki". Lokin pohja 10 10: stä on 1, koska 10 ensimmäiseen tehoon on yksi. Hyödyllinen asia on muistaa, että "vastaus lokiin on eksponentti". Rationaalinen numero on numero, joka voidaan ilmaista annoksena tai murto-osana. Huomaa sana RATIO sisäll

Geometrisen sekvenssin ensimmäinen ja toinen termi ovat vastaavasti lineaarisen sekvenssin ensimmäinen ja kolmas termi Lineaarisen sekvenssin neljäs termi on 10 ja sen ensimmäisen viiden aikavälin summa on 60 Etsi lineaarisen sekvenssin viisi ensimmäistä termiä?

{16, 14, 12, 10, 8} Tyypillinen geometrinen sekvenssi voidaan esittää muodossa c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k ja tyypillinen aritmeettinen sekvenssi c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Soittaminen c_0 a: ksi ensimmäisenä elementtinä geometriselle sekvenssille, jossa meillä on {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "Ensimmäinen ja toinen GS on LS: n ensimmäinen ja kolmas"), (c_0a + 3Delta = 10- > "Lineaarisen sekvenssin neljäs termi on 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "Ensimmäisen viiden aikavälin summa on 60"):} c_0, a,

Geometrisen sekvenssin ensimmäinen termi on 4 ja kerroin tai suhde on –2. Mikä on sekvenssin ensimmäisten 5 ehtojen summa?

Ensimmäinen termi = a_1 = 4, yleinen suhde = r = -2 ja termien lukumäärä = n = 5 Geometristen sarjojen summa n: iin saakka on S_n = (a_1 (1-r ^ n)) / (1-r ) Jos S_n on summa n termiin, n on termien lukumäärä, a_1 on ensimmäinen termi, r on yhteinen suhde. Tässä a_1 = 4, n = 5 ja r = -2 tarkoittaa S_5 = (4 (1 - (- 2) ^ 5)) / (1 - (- 2)) = (4 (1 - (- 32))) / (1 + 2) = (4 (1 + 32)) / 3 = (4 (33)) / 3 = 4 * 11 = 44 Näin ollen summa on 44