Miten ratkaista loki (x-3) + log x = 1?

Vastaus:

# x = 5 #

Selitys:

Käytä ominaisuuksia: #log_b (xy) = log_b x + log_by #

# log_bx = y iff b ^ y = x #

#log (x (x-3)) = 1 # #COLOR (valkoinen) (xxxxxx) # 1 = log10

#log (x ^ 2-3x) = log10 #

# x ^ 2-3x ^ 1 = 10 ^ 1 #

# X ^ 2-3x-10 = 0 #

# (X-5) (x + 2) = 0 #

# x = 5 tai x = -2 #

Miten ratkaista loki _ 6 (log _ 2 (5.5x)) = 1?

X = 128/11 = 11.bar (63) Aloitamme nostamalla molempia puolia tehona 6: peruuta6 ^ (peruuta (log_6) (log_2 (5.5x)) = 6 ^ 1 log_2 (5.5x) = 6 Sitten nostamme molemmat puolet valtuuksiksi 2: peruutetaan2 ^ (peruuta (log_2) (5.5x)) = 2 ^ 6 5.5x = 64 (peruutus5.5x) /cancel5.5=64/5.5 x = 128/11 = 11 .bar (63)

Miten ratkaista log 2 + log x = log 3?

X = 1,5 log 2 + loki x = loki 3 logaritmilokin lain (xy) soveltaminen = log x + log y log (2.x) = log 3 ottaen molempien sivujen antilogi 2.x = 3 x = 1,5

Miten ratkaista loki (x) + log (x + 1) = loki (12)?

Vastaus on x = 3. Sinun täytyy ensin sanoa, missä yhtälö on määritelty: se määritellään, jos x> -1, koska logaritmilla ei voi olla negatiivisia numeroita argumentteina. Nyt kun tämä on selvä, sinun on nyt käytettävä sitä, että luonnollinen logaritmi kartoittaa lisäyksen kertomiseen, joten tämä: ln (x) + ln (x + 1) = ln (12) iff ln [x (x + 1)] = ln (12) Nyt voit käyttää eksponentiaalista toimintoa eroon logaritmeista: ln [x (x + 1)] = ln (12) iff x (x + 1) = 12 Kehität polynomin vasemmalla puolella